Trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 20cm i kącie ostrym 30 stopni obraca się dookoła krótszej przyprostokątnej. Oblicz objętość powstałej bryły
person
brightness_auto
1 odpowiedź
Powstala bryla jest stozkiem.
Wzor na obj. stozka, to: V=(pole podstawy * wysokosc)/3
- w podstawie stozka mamy kolo (P=∏r²), wiec :
V=(∏r²*h)/3, inaczej zapisujac V=⅓(∏r²*h)
Jest to trojkat 30-60-90, wiec zaleznosci bokow wygladaja tak:
http://ofu.pl/xxzxw3kp
wiec w zadaniu:
2a=20cm
a=10cm -> h
a√3=10√3cm -> r
Po podstawieniu:
V=⅓(∏(10√3cm)²*10)
V=⅓(∏*300*10)
V=⅓*3000∏
V=1000∏cm³ lub po podstawieniu wartosci ∏=3,14 ... V=3140cm³
Wzor na obj. stozka, to: V=(pole podstawy * wysokosc)/3
- w podstawie stozka mamy kolo (P=∏r²), wiec :
V=(∏r²*h)/3, inaczej zapisujac V=⅓(∏r²*h)
Jest to trojkat 30-60-90, wiec zaleznosci bokow wygladaja tak:
http://ofu.pl/xxzxw3kp
wiec w zadaniu:
2a=20cm
a=10cm -> h
a√3=10√3cm -> r
Po podstawieniu:
V=⅓(∏(10√3cm)²*10)
V=⅓(∏*300*10)
V=⅓*3000∏
V=1000∏cm³ lub po podstawieniu wartosci ∏=3,14 ... V=3140cm³