Równania kwadratowe

Question

A) (5x+2)² = 20x
b) (2x-1)(x+2) = 3x-2
c) (1-3x)² = (3x+2)²+10

 Prosiłbym o rozpisanie, a nie tylko suchy wynik. Wielkie dzięki!

Answer 1

A) (5x+2)²=20x
(25x²+20x+4)-20x=0
25x²+4=0  <=> a= 25, b=0, c=4

Δ=b²-4ac
Δ=0-4*25*4=-400  
Δ<0 brak rozwiązań rzeczywistych

B) (2x-1)(x+2) = 3x-2
2x²+4x-x-2=3x-2
2x²+4x-x-2-3x+2=0
2x²=0 <=> a=2, b=0, c=0
Δ=0-4*2*0=0
Δ=0 jedno rozwiązanie rzeczywiste
x=-b/2a
x=0

c) (1-3x)² = (3x+2)²+10
1-6x+9x²= 9x²+12x+4+10
1-6x+9x²-9x²-12x-4-10=0
-18x-13=0
-18x=13/(-18)
x=-13/18