Rozwiąż równania kwadratowe

Question

1.   51-y(3y+4)=2(17-2y)-58

2.    (2+5x)²=19x+(x-4)(x+5)

3.    3x²-2√3x -3=0

Answer 1

1. 51-y(3y+4)=2(17-2y)-58
51-3y²-4y=34-4y-58
-3y²-4y+4y+51-34+58=0
-3y²+75=0
Δ=b²-4ac=0+900=900
√900=30
x₁=(-b-√Δ)/2
x₁=(0-30)/2
x₁=-15
x₂=(-b+√Δ)/2
x₂=(0+30)/2
x₂=15



2.

(2+5x)²=19x+(x-4)(x+5)
4+20x+25x²=19x+x²-4x+5x-20
25x²-x²+20x-19x+4x-5x+20-4=0
24x²+16=0
Δ=b²-4ac=0+1536=1536

x₁=(-b-√Δ)/2
x₁=(0-√1536)/2
x₁=-√1536/2
x₂=(-b+√Δ)/2
x₂=(0+√1536)/2
x₂=√1536/2


3.


3x²-2√3x-3=0
Δ=b²-4ac=12+36=48
x₁=(-b-√Δ)/2
x₁=(2√3-√48)/2

x₂=(-b+√Δ)/2
x₂=(2√3+√48)/2