Matematyka - 3 zadania.

Question

1.Prosta DE jest równoległa do boku AB trójkąta ABC i przecina bok AC w punkcie D oraz ok BC w punkcie E
   Jeżeli  |CD|=15 cm, |AD|=3 cm, |DE|=5 cm, to jaką długość ma odcinek AC?

2.Pole powierzchni rombu o boku długości 8 cm i kącie ostrym o mierze 60 stopni ma wartość
  a) 32cm²    b)64 cm²    c)16√3 cm²    d)32√3cm²    e)64√3cm²

3.Wysokość budynku rzucającego cień długości 18 m w momencie, gdy promienie słoneczne padają pod kontem α=30 stopni jest równa
     a) 6√2 m    b)6√3 m    c)6 m    d)9 m    e)18√3 m

Answer 1

1. http://ofu.pl/xxckk98v - rysunek
W sumie te zadanie to jakiś niewypał bo nawet talesa nie trzeba użyć. Skoro mamy obliczyć AC  i punkt D leży na tym ramieniu to wystarczy dodać |AD| do |CD| = 3 + 15 = 18, nie wiem po co podano wartość |DE|??

2 W drugim posłużymy się wzorem na pole rombu P=a^2*sinα   
sin60stopni= √3/2
P=8^2 * √3/2
P=64 * √3/2   - 64 i 2 skracamy
P=32√3cm^2 - odpowiedź D

3. ctg30stopni = cień/wysokość budynku ( oznacz sobie jakoś )
ctg30stopni=√3
√3=18/ wysokość budynku / * wysokość budynku  - oznaczmy jako h
√3h=18/: √3
h= 18√3 / 3
h= 6√3 - Odpowiedź B