Witam, proszę o rozwiązanie 6 zadań:
1) Ile wynosi średnica podstawy walca, którego objętość jest równa 5∏ cm³, a pole powierzchni całkowitej wynosi 13∏ cm²?
2) Powierzchnia boczna walca jest prostokątem, w którym przekątne długości 6 cm przecinają się pod kątem 30°. Oblicz objętość tego walca. Rozważ 2 przypadki.
3) Stożek o wysokości 12 cm ma pole powierzchni bocznej równe 64∏ cm². Oblicz objętość tego stożka.
4) Walec, którego wysokość jest równa promieniowi podstawy wpisano w stożek. Stosunek objętości walca do objętości stożka wynosi ⅜. Oblicz cotangens kąta zawartego między tworzącą stożka i jego wysokością.
5) Pole powierzchni całkowitej stożka jest dwa razy większe od pola powierzchni kuli wpisanej w ten stożek. Oblicz cosinus kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny jego podstawy.
6) Stosunek pola powierzchni bocznej walca do pola powierzchni kuli opisanej na tym walcu jest równy √2/4. Oblicz kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego walca do płaszczyzny jego podstawy.
Z góry dziękuję za pomoc.
1) Ile wynosi średnica podstawy walca, którego objętość jest równa 5∏ cm³, a pole powierzchni całkowitej wynosi 13∏ cm²?
2) Powierzchnia boczna walca jest prostokątem, w którym przekątne długości 6 cm przecinają się pod kątem 30°. Oblicz objętość tego walca. Rozważ 2 przypadki.
3) Stożek o wysokości 12 cm ma pole powierzchni bocznej równe 64∏ cm². Oblicz objętość tego stożka.
4) Walec, którego wysokość jest równa promieniowi podstawy wpisano w stożek. Stosunek objętości walca do objętości stożka wynosi ⅜. Oblicz cotangens kąta zawartego między tworzącą stożka i jego wysokością.
5) Pole powierzchni całkowitej stożka jest dwa razy większe od pola powierzchni kuli wpisanej w ten stożek. Oblicz cosinus kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny jego podstawy.
6) Stosunek pola powierzchni bocznej walca do pola powierzchni kuli opisanej na tym walcu jest równy √2/4. Oblicz kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego walca do płaszczyzny jego podstawy.
Z góry dziękuję za pomoc.