Matematyka zadanie

Question

Oblicz objętość bryły pokazanej na rysunku. Wymiary podane są w milimetrach.


 http://ofu.pl/xxo4pbgr&q=cache:XGJVw_qMgM0J:www.lo.olecko.pl/matematyka/pdf/stereometria.pdf+Oblicz+obj%C4%99to%C5%9Bc+bry%C5%82y+pokazanej+na+rysunku.+Wymairy+podane+s%C4%85+w+milimetrach.&hl=pl&gl=pl&pid=bl&srcid=ADGEESgCrVgKu1vBkXezJsS329RWjAYBiUbQx83MuLcCN1L4uP3h0fqF-CQsC65FYmOKzJRPZe4w7GAHIAJk9RA3LDnpXmfX1jXbuxnzVtB3YFmf_OKH8OSDQLAMto_tLUI0ORp9e7lq&sig=AHIEtbSQL2Kxm0pHXwhODkx4f4t9ZNE1cg

Na tej stronie zadanie 8 z rysunkiem.

Answer 1

Chyba chodzi o te zadanie 8 i ten rysunek: http://ofu.pl/xx63bo07 , prawda?

Vw (objętość walca)
Vs (objętość stożka)
/ - podzielić
* - mnożyć

Vw=∏r²h
Vs=(Π*r²*h)*1/3

hw= 40 mm = 4 cm
rw=rs
rw=60 mm = 6 cm

Vw=∏r²h
Vw=∏*6²*4
Vw=36*4*∏
Vw= 144∏ cm³

Gdy przedzielimy stożek na pół będzie tworzył z podstawą kąt prosty, będzie to h stożka.
Znamy średnicę stożka równą 120 mm i promień stożka równy 60 mm.
Z trygonometrii należy obliczyć wysokość stożka.
hs=?
tg 30=rs/hs
Z trygonometrii wiemy, że tg z 30 stopni to √3/3
√3/3=6/hs|*hs
hs*√3/3=6|*3/√3
hs=18/√3
Pozbywamy się niewymierności:
hs=18/√3 * √3/√3
hs=6√3 cm
rs=60 mm = 6 cm

Vs=(Π*6²*6√3)*1/3
Vs=36*6√3*Π*1/3
Vs=72√3 Π cm³ + 144∏ cm³

Comments

Tak, zgadza się:) Serdecznie dziękuje za pomoc! :)