Ciąg arytmetyczny

Question

Oblicz wyraz pierwszy i różnicę r ciągu arytmetycznego (an), gdy:

a)  a5= 5 i a8= -1
b)  a5= 2 i a100= 97
c)  a83=38 i a38= 83
d)  a2+a5=8 i a3+ a7=17
e) a7- a3= 8 i a2 razy a7=75
f)  a4: a6= -1 i a2 razy a8= -1

Answer 1

a) a5 = -5
a3 + a8 = -12
a1 =?
r = ?

a5 = a1 +4r = -5
a3 = a1 +2r
a8 = a1 +7r

a5 = a1 +4r = -5
a3 + a8 = -12

a1 +4r = -5
a1 +2r + a1 +7r = -12

a1 = -5 -4r
2a1 + 9r = -12

a1 = -5 -4r
2(-5 -4r) +9r = -12

a1 = -5 -4r
-10 -8r +9r = -12

a1 = -5 -4r
r = -12+10

a1 = -5 -4*(-2)
r = -2

a1= -5 +8
r = -2

a1= 3
r = -2