Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji kwadratowej f(x)=2x²-5x+3 w przedziale 〈-1,2〉
person
brightness_auto
1 odpowiedź
f(x)=2x²-5x+3 w przedziale 〈-1,2〉
najpierw obliczasz wartosc funkcji na krancach przedzialow
f(-1)=2*-1²-5*(-1)+3
f(-1)=2+5+3
f(-1)=10
f(2)=2*2²-5*2+3
f(2)=8-10+3
f(2)=1
teraz obliczasz wsp wierzcholka funkcji i sprawdzasz czy nalezy do przedzialu 〈-1,2〉
W=(p;q)
obliczasz Δ
a=2 b=-5 c=3
Δ=b²-4ac
Δ=(-5)²-4*2*3
Δ=25-24
Δ=1
p=-b/2a
p=5/4
p=1¼ nalezy do przedzialu 〈-1,2〉
q=-Δ/4a
q=-⅛
W=(1¼;-⅛)
teraz musisz porownac wartosci na krancach przedzialow i wierzcholka i wybrac ktora jest najwieksza i najmniejsza
fmax=10
fmin=-⅛
najpierw obliczasz wartosc funkcji na krancach przedzialow
f(-1)=2*-1²-5*(-1)+3
f(-1)=2+5+3
f(-1)=10
f(2)=2*2²-5*2+3
f(2)=8-10+3
f(2)=1
teraz obliczasz wsp wierzcholka funkcji i sprawdzasz czy nalezy do przedzialu 〈-1,2〉
W=(p;q)
obliczasz Δ
a=2 b=-5 c=3
Δ=b²-4ac
Δ=(-5)²-4*2*3
Δ=25-24
Δ=1
p=-b/2a
p=5/4
p=1¼ nalezy do przedzialu 〈-1,2〉
q=-Δ/4a
q=-⅛
W=(1¼;-⅛)
teraz musisz porownac wartosci na krancach przedzialow i wierzcholka i wybrac ktora jest najwieksza i najmniejsza
fmax=10
fmin=-⅛