Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f(x)=-2x²+3x-1 w przedziale <-1;2>

0 głosów
3,574 wizyt
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f(x)=-2x²+3x-1 w przedziale <-1;2>
zadanie dodane 12 kwietnia 2011 w Matematyka przez użytkownika niezalogowany [Szkoła średnia]
edycja 15 kwietnia 2011 przez użytkownika -KaI-




1 odpowiedź

0 głosów
f(x)=-2x²+3x-1
a=-2
b=3

Ramiona funkcji skierowane są w dół.

I sposób

Żeby wyznaczyć najmniejszą wartość funkcji w przedziale <-1;2> trzeba sprawdzić, czy p należy do przedziału.

p=-b:(2a)
p=-3:-4=¾

¾ ∈ <-1;2>

Więc trzeba policzyć wartość funkcji dla -1, p i 2

f(-1)=2-3-1=-2
f(¾)= -2*¾²+3*¾-1=-2*(9/16)+2,25-1=-1,125+2,25-1=0,125
f(2)=-2*2²+6-1=-8+6-1=-3 <- najmniejsza wartość funkcji


II sposób

Można założyć, że skoro ramiona funkcji są skierowane w dół, to wierzchołek nigdy nie będzie najmniejszą wartością funkcji i liczyć od razu wartość funkcji dla skrajnych przedziału.
odpowiedź 12 kwietnia 2011 przez użytkownika Arwenka (33,970)

Podobne zadania

+2 głosów
1 odpowiedź
+1 głos
1 odpowiedź
+1 głos
1 odpowiedź
2,763 wizyt zadanie dodane 10 marca 2011 w Matematyka przez użytkownika niezalogowany [Szkoła podstawowa]
0 głosów
0 odpowiedzi
176 wizyt zadanie dodane 27 marca 2015 w Matematyka przez użytkownika niezalogowany [Szkoła średnia]
0 głosów
0 odpowiedzi
326 wizyt zadanie dodane 26 marca 2015 w Matematyka przez użytkownika niezalogowany [Szkoła średnia]

 


14,033 zadań

13,247 odpowiedzi

1,529 komentarzy

1,075,345 użytkowników

Witamy na zalicz.net! Znajdziesz tu darmowe rozwiązanie każdej pracy domowej, skorzystaj z wyszukiwarki, jeśli nie znajdziesz interesującej Cię pracy zadaj szybko pytanie, nasi moderatorzy postarają się jeszcze tego samego dnia, odpowiedzieć na Twoje zadanie. Pamiętaj - nie ma głupich pytań są tylko głupie odpowiedzi!.

Zarejestruj się na stronie, odpowiadaj innym zadającym, zbieraj punkty, uczestnicz w rankingu, pamiętaj Tobie też ktoś kiedyś pomógł, teraz Ty pomagaj innym i zbieraj punkty!
Pomóż nam się promować, podziel się stroną ze znajomymi!