Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f(x)=-2x²+3x-1 w przedziale <-1;2>
person
brightness_auto
1 odpowiedź
f(x)=-2x²+3x-1
a=-2
b=3
Ramiona funkcji skierowane są w dół.
I sposób
Żeby wyznaczyć najmniejszą wartość funkcji w przedziale <-1;2> trzeba sprawdzić, czy p należy do przedziału.
p=-b:(2a)
p=-3:-4=¾
¾ ∈ <-1;2>
Więc trzeba policzyć wartość funkcji dla -1, p i 2
f(-1)=2-3-1=-2
f(¾)= -2*¾²+3*¾-1=-2*(9/16)+2,25-1=-1,125+2,25-1=0,125
f(2)=-2*2²+6-1=-8+6-1=-3 <- najmniejsza wartość funkcji
II sposób
Można założyć, że skoro ramiona funkcji są skierowane w dół, to wierzchołek nigdy nie będzie najmniejszą wartością funkcji i liczyć od razu wartość funkcji dla skrajnych przedziału.
a=-2
b=3
Ramiona funkcji skierowane są w dół.
I sposób
Żeby wyznaczyć najmniejszą wartość funkcji w przedziale <-1;2> trzeba sprawdzić, czy p należy do przedziału.
p=-b:(2a)
p=-3:-4=¾
¾ ∈ <-1;2>
Więc trzeba policzyć wartość funkcji dla -1, p i 2
f(-1)=2-3-1=-2
f(¾)= -2*¾²+3*¾-1=-2*(9/16)+2,25-1=-1,125+2,25-1=0,125
f(2)=-2*2²+6-1=-8+6-1=-3 <- najmniejsza wartość funkcji
II sposób
Można założyć, że skoro ramiona funkcji są skierowane w dół, to wierzchołek nigdy nie będzie najmniejszą wartością funkcji i liczyć od razu wartość funkcji dla skrajnych przedziału.