Zadania zamkniete - matematyka.

Question

1.Liczba a ,taka ze a=pod pierwiastkiem x do kwadratu +1,jest liczbą wymierna gdy:A)x=1/2  B)x=4/3 C)x=7 D)x=-1

2.Pierwiastkami rownania (x-1-pierwiastek z 2)(x-1+pierwiastek z 2)=0 sa liczby: A) 1+pier z 2 i 1- pier z 2  B)-1- pier z 2 i -1+pier z 2  C) - pier z 2 i pier z 2  D)-1 i 1

3.Jezeli alfa jest kątem ostrym i cos alfa =3/5, to tg alfa jest rowny: A) 3/5  B)3/4  C)1  D)4/3

4.Odchylenia standardowe od sredniej zestawu danych 4,8,12,podane w zaokragleniu do dwoch miejsc po przecinku jest rowne:

A)3   B)3,26  C)3.27  D)3,3

5.liczby x, 2, x-2sa kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego , gdy liczba x jest rowna A)2  B) 3  C)4  D)6

6.Oblicz x gdy log w podstawie pier z 3 z x=-2

7.Liczba sposobow na jakie Marysia i Rysiek mogą usiąść na dwoch sposrod pieciu krzesel w teatrze , jest rowna  A)20  B)25  C)30  D)35

Answer 1

3.

korzystamy z jedynki trygonometrycznej, czyli:
sin²α+cos²α=1
(3/5)²+cos²α=1
9/25+cos²α=1
cos²α=16/25
cosα=4/5

i teraz ze wzoru:
sinα/cosα=tgα
tgα=(3/5)/(4/5)
tgα=3/4

Comments

cos jest pomylony z sin - powinno być odwrotnie: tg=(4/5)/(3/5)=4/3 (w jedynce tryg. w ten sposób wyliczono sin, a nie cos - cos to zgodnie z treścią zadania=3/5