Ile litrów wina jest w każdej beczce i ile złotych kosztuje litr wina z każdej beczki?

Question

Kupiec ma 2 beczki wina,w których stosunek liczby litrów wina z 1 beczki do liczby litrów wina z 2 beczki wynosi 3:2.Litr wina z 1 beczki kosztuje tyle złotych ile wynosi 5% liczby litrów wina znajdującego się w 2 beczce.
Litr wina w 2 beczce jest o 2 złote droższy niż litr wina z 1.Łączna wartość wina w obu beczkach wynosi 960zł.Ile litrów wina jest w każdej beczce i ile złotych kosztuje litr wina z każdej beczki?

Answer 1

x-pewna ilość litrów wina

3x- ilość litrów wina w pierwszej beczce
2x- ilość litrów wina w drugiej beczce
0,05*2x=0,1x - koszt (w zł) 1 litra wina z pierwszej beczki
0,1x+2 - koszt (w zł) 1 litra wina z drugiej beczki
0,1x*3x -koszt wina znajdującego się w pierwszej beczce
(0,1x+2)*2x - koszt wina znajdującego się w drugiej beczce
960 - całkowity koszt wina

0,1x*3x+(0,1x+2)*2x=960
0,5x²+4x-960=0
x²+8x-1920=0
Δ=64+7280=7744
√Δ=88
x1=(-8+88)/2=40
x2 - nie spełnia warunków zadania (x2<0)

3x=120
2x=80
0,1x=4
0,1+2=6
W pierwszej beczce jest 120l wina, w drugiej 80l ich ceny
wynoszą odpowiednio 4 zł/l i 6zł/l