Matematyka -oblicz

Question

Oblicz wartość wyrażenia:
            2                2      
(√5+x)    -- (√5--x)   +(x+√5) (√5-x) dla x=√5

Answer 1

√(5+x) + √(5-x) = x  |²
(√(5+x) + √(5-x))² = x²
5+x + 2√((5+x)(5-x)) + 5-x = x²
10+2√(25-x²)=x²
2√(25-x²)=x²-10 |²
4(25-x²) = x⁴-20x²+100
100-4x²=x⁴-20x²+100
-x⁴+16x²=0
x²(-x²+16)=0
x=0  ∨  -x²+16=0
x²-16=0
(x-4)(x+4)=0
x=4   ∨  x=-4

Comments

Dziekuje