Zadanie

Question

Jaka jest ostatnia cyfra sumy liczb;777do 5 potęgi,+444 do czwartej potęgi,- 333 do dwudziestej pierwszej potęgi

Answer 1

777do potegi 5 = 283 207 724 127 657

444 do potegi 4 = 38862602496

333 do potegi 21= 283246586730153

 SUMA: -1092569473745895
 OSTATNIA CYFRA TO 5

W sumie to pewnie da się zrobić inaczej, dużo prościej, ale jestem na to za głupi ^_-

Answer 2

Można prościej można wystarczy ostatnie cyfry z każdej liczby podnieść do danej potęgi i ostatnie cyfry po podniesieniu do potęgi dodać, czyli:

777 ostatnia liczba to 7 podnosimy ją do potęgi 5 i wychodzi nam 16 807

444 ostatnia liczba to 4 podnosimy ją do potęgi 4 i wychodzi nam 256

-333 ostatnia liczba 3 podnosimy do potęgi 21 wychodzi - 10 460 353 203 (przed liczbą jest minus ponieważ przed 333 jest minus więc przed 3 również powinien być minus a potęga jest nieparzysta więc owy minus jest przed wynikiem)

I teraz bierzemy ostatnie cyfry z wyników potęgowania czyli 7, 6 oraz -3 (liczba jest ujemna) i dodajemy,

7 + 6 + (-3) = 0

liczba 0 jest więc ostatnią cyfrą sumy