Układ równań- metoda podstawiania

Question

Rozwiąż , rozpisując układy równańń metodą podstawiania :

a)  x - 2y = 10
     3x - y = 10


b)   3x + y = 8
      4x - 2y = 14

Answer 1

a) x - 2y = 10
    3x - y = 10
  
    x = 10 + 2y
   3(10 + 2y) - y = 10
   
    x = 10 + 2y
    30 + 6y - y = 10
  
    x = 10 + 2y
   5y = 10 - 30

    x = 10 + 2y
   5y = -20 | :5

    x = 10 + 2y
    y = -4
  
    x = 10 + 2 * (-4)
    y = -4
  
    x = 10 - 8
    y = -4
 
    x = 2
    y = -4


b) 3x + y = 8
    4x - 2y = 14
 
     y = 8 - 3x
     4x - 2 (8 - 3x) = 14
   
     y = 8 - 3x
     4x - 16 + 6x = 14

     y = 8 - 3x
     10x = 14 + 16

     y = 8 - 3x
     10x = 30 | : 10

     y = 8 - 3x
     x = 3

     y = 8 - 3 * 3
     x = 3
 
     y = 8 - 9
     x = 3

     y = -1
     x = 3

Comments

Rega xDD

y = 8 - 3 * (-3)

skąd wzięłaś ten minus jak za x podstawiłaś xD??

x w b wynosi 3, a nie minus 3 :D

---

Oj tam mały błąd się wkradł ;p
Widziałam wcześniej, że Tobie również ;p -2 * (-3) = -6 xD
To jesteśmy kwita ^^

---

ale ja poprawiłam ;] xDD

Answer 2

a)  x - 2y = 10
     3x - y = 10

x=10+2y
3x - y = 10

Tu już bez klamerki piszesz:
3⋅(10+2y)-y=10
30+6y-y=10
5y=10-30
5y=-20|:5
y=-4

Przepisujesz 2 równanie:
x=10+2y
x=10+2⋅(-4)
x=10-8
x=2

Teraz klamerka:
x=2
y=-4

b)   3x + y = 8
      4x - 2y = 14

y=8-3x
4x-2y=14

Tu już bez klamerki piszesz:
4x-2⋅(8-3x)=14
4x-16+6x=14
10x=14+16
10x=30|:10
x=3

Przepisujesz 2 równanie:
y=8-3x
y=8-3⋅3
y=8-9
y=-1

Klamerka:
x=-15
y=-1

____________
Mam nadzieję, że pomogłam- jeżeli tak liczę na małego + i/lub najlepszą odpowiedź :).
Pozdrawiam, powodzenia na lekcji :).