2.znajdz rownanie prostej prostopadlej i rownoleglej prostej a)y=3x-8 b)y=2x+6 i przechodzacej przez punkt F(6,4)

Question

Znajdz rownanie prostej prostopadlej i rownoleglej prostej a)y=3x-8 b)y=2x+6 i przechodzacej przez punkt F(6,4)

Answer 1

warunek równoległości  a1=a2
    warunek prostopadłości a1⋅a2=-1

zatem obliczmy.
a) funkcja ma równanie
y=3x-8
symbolem a1=3
- równoległość a1=a2=3 zatem funkcja ma równanie y=3x+b
- prostopadłość a1⋅a2=-1 zatem a2=-⅓  a funkcja ma równanie y=-⅓x+b

b) korzystamy z zależności jak w a)
y=2x+6, ale dodatkowo ma przejść przez punkt F=6;4)
zatem:
- równoległość a1=a2=2 zatem funkcja ma równanie y=2x+b
  ale dodatkowo punkt F; podstawiamy za x=6 a za y=4, otrzymamy zatem 4=2⋅6+b; dalej b=4-12=-8
  i w ten oto sposób mamy funkcję równoległą i przechodzącą przez punkt F o równaniu y=2x-8

- prostopadłość a1⋅a2=-1 zatem a2=-½  a funkcja ma równanie y=-½x+b
  jak dla równoległości, też i tu podstawiamy za x=6 a za y=4, otrzymamy zatem 4=-½⋅6+b, dalej b=4+3=7
  i w ten oto sposób mamy funkcję prostopadłą i przechodzącą przez punkt F o równaniu y=-½x+7

TO ZADANIE WYLICZYŁEM JUŻ 6 DNI TEMU Z TEMATEM ZNAJDŹ RÓWNANIE PROSTEJ PRZECHODZĄCEJ