Question

Ciąg (x,y,12) jest geometryczny o wyrazach rożnych od zera,natomiast ciąg (1,x,y-1) jest arytmetyczny.Oblicz x i y i podaj ten ciąg geometryczny.

Answer 1

(x,y,12)-c. geom.
y/x=12/y
y^2=12x

(1,x,y-1)-c.arytm.
x-1=(y-1)-x
2x=y-1+1
2x=y
y=2x (2x podstwaiwmy za y z pierwszego równiania)

y^2=12x
(2x)^2=12x
4x^2=12x
4x^2-12x=0 (liczymy delte)
delta= 12^2 - 4*4*0
delta=144
pierwiastek z delta=12

x1=12-12/8=0
x2=12+12/8=3

y=2x
y1=2*0=0
y2=2*3=6

c.geom. (3,6,12)
dla pewności czy sprawdźmy:
6/3=12/6
2=2 równanie prawdziwe