Wyznacz ciąg arytmetyczny w którym a8=37,a11= 52

Question

Wyznacz ciąg arytmetyczny w którym a³=37,a11= 52

Answer 1

a3=37, a11=53
a3=a1+(3-1)r=37
a11=a1+(11-1)r=52

układ równań:
/a1+2r=37  /⋅(-1)
\a1+10r=52
/-a1-2r=-37  
\a1+10r=52
----------------
8r=15 /:8
r=15/8
podstawiamy pod a1+2r=37 otrzymując
a1=37-2r=37-2⋅15/8=37-15/4=37-3¾ =33¼