Zaliczenie z Matematyki

Question

I. Prosta w układzie współrzędnych
1.    Wykaż, że trójkąt o wierzchołkach A= (4; -3), B= (2, 5), C= (-2; 4) jest trójkątem prostokątnym.
2.    Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty A=(-1; 7) i B=(3; -5).
3.    Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej l:     6x + 2y – 1 = 0   i przechodzącej przez punkt     A=(-1; 5)
4.    Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej x – 3y + 6 =0 i przechodzącej przez punkt o współrzędnych (-1; 2).   
5.    Wyznacz środek odcinka o końcach     A=(-6,-3)  i     B=(2,5).

II. Funkcja kwadratowa
1.    Naszkicuj wykres funkcji oraz sprowadź podane równanie funkcji do postaci iloczynowej i kanonicznej:
a.    f(x) = x2 + 6
b.    f(x) = -4x2 – 8x – 3
c.    f(x) = -x2 + 6x – 9
2.    Podaj wzór funkcji g, która powstała przez przesunięcie:
a.    wzdłuż osi x o dwie jednostki w lewo i wzdłuż osi y o jedną jednostkę w górę,
b.    wzdłuż osi x o trzy jednostki w prawo,
c.    wzdłuż osi y o jedną jednostkę w dół,
wykresu funkcji f(x) = -2x2. Naszkicuj (wykorzystując szablon) w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji f i g.
3.    Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = -2x2 – 4x + 6 w przedziale <-3 ; 2>.

III. Równania kwadratowe
1.    Jeżeli pierwiastkami równania x2 + bx +c = 0 są liczby -5 i 3, to:
a.    b = -5, c = 3    b. b = -2, c = 15        c. b = 3, c = -5        d. b = 2, c = -15
2.    Rozwiąż równania:
a.    -2x2 = 0
b.    4x2 = -8x
c.    -2x2 + 8 = 0
d.    3x2 +27 = 0
e.    36x2 -12x + 1 =0



Witam! Mam mały problem muszę zaliczyć te 3 spr. zależy mi na ostatnich dwóch najbardziej. Pozdrawiam!