Zadania z matematyki na zaliczenie semestru

Question

Zad. 1.

oblicz 3% liczby  (7/24:0,5+3,5):(⅔ - ½)    
                          -----------------------------  =
 pod kreską →    (3½ +2⅓ - 5)∗(0,3-2¾ )

zad.2
dane są zbiory A=(-3,2〉 i B=(1,5〉
oblicz A∪B, A∩B, A -B, B-A, A'

ZAD.3
oblicz wartość wyrażenia dla m=¼

(2+3m²)-2m(1+5m)
-------------------------  =
(1-m)²-(m-2)(m+2)-5

Zad.4
wykonaj wykres i omów własności funkcji y= -3x+4

Zad.5
rozwiąż równania i nierówności
a)   1+x       1-3x       1+5x       1-7x                                 
     -------  -  ------  +  -------  - ---------- = X                                       
        5            8            16           80          

b)  (x+1)² + (4 - x)² ≥ (√2x - 3)(√2x+3)


Zad.6
rozwiąż dwiema metodami układ równań

              2x + 4y = 7 - x                                           
klamra
               4x + 8y = -3 + y                                




zrobiłam kilka ale dziwne wyniki mi wychodzą wiec PROSZĘ POMOCY!!!  DZIEKUJĘ:)

Answer 1

Rozwiązywane z nudy, nie gwarantuje poprawności ;]
W niektórych miejscach wstawiałem nawiasy by było bardziej czytelne dla mnie :D

ZAD1.
( 70/120+3,5:(4/6-3/6) ) / ( (7/2+7/3-5)*(3/10-11/4) ) =
( (70/120+35/10)/(1/6) ) / ( (21/6+14/6-5)*(12/40-110/40) =
( (70/120+35/10*6/1) )  / ( 25/6-5)*(-98/40) =
( (70/120+210/10) ) / ( (25/6-30/6)*(-98/40) =
( 70/120+2520/120 ) / (-5/6)*(-98/40) =
(2590/120) / (490/240) =
259/12 * 24/49 =
37/1 * 2/7 =
74/4 =
18,5
 
Procent z liczby :
3% z 18,5 = 0,03*18,5 = 0,555



ZAD4.

Tu akurat wystarczy jak wiadomo podstawić liczby do wzoru y=-3x+4 :
dla x = { 2, 1, 0, -1, -2 } wychodzi y = { -2, 1, 4, 7, 10 } i  naszkicować wykres.

Co do własności to już nie wiem jakie należy podać - nie kojarzę już tych własności ;] , jedynie co ja bym napisał to iż funkcja ta jest funkcja liniową bodajże i jest malejąca, nie pamiętam może trzeba podać także w jakich punktach przecina osie X i Y, oraz być może wskazać w którym miejscu jest zbiór liczb dodatnich i ujemnych - ale takie rzeczy robiło się dla bardziej skomplikowanych funkcji. Zważywszy iż matematyka to przedmiot ścisły nie będę tu mędrkował, należy spojrzeć na zadania z zeszytu i analogicznie opisać.



ZAD6.

Metodą podstawiania mi coś nie wyszło gdyż otrzymałem wynik x= 15 i y = -9,5

Po wykonaniu metodą przeciwnych współczynników i wyznaczników otrzymałem wynik taki sam x = 1 i y = 1

Metoda wyznaczników:
3x+4y =7
4x-7y=-3

a b
       = ad - cb
c d

      3  4
W =         = 3* (-7) - 4*4 = -21-16=-37
      4 -7

        7    4
Wx =          = 7*(-7) - (-3) *4 = -49+12 = -37
        -3 -7

        3  7
Wy =        = 3*(-3) - 4*4 = -9-28 = -37
        4 -3


Obliczamy  x i y :
x = Wx/W = -37/-37 = 1   
y = Wy/W = -37/-37 = 1

x = 1
y = 1


Metoda przeciwnych współczynników:

3x+4y = 7         mnożone przez 4
4x-7y=-3           mnożone przez - 3

12x+16y=28
-12x+21y=9

16y+21y=28+9     
37y=37
y=1

Podstawione do równania pierwszego:
3x+4*1= 7
3x=7-4
3x=3
x=1

Wynik:
x = 1
y = 1


Pozostałych zadań nie dam rady zrobić gdyż nie pamiętam już nawet podstawowych wzorów na funkcję kwadratową :)