Dwa Zadania

Question

Zadanie 1.
Przekątna trapezu równoramiennego ma długość 10 cm i tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze 450. Oblicz pole tego trapezu.

Zadanie 2.
Dana jest funkcja     y = - 6x2 + x + 15
a)    przedstaw trójmian kwadratowy w postaci kanonicznej,
b)    sporządź wykres funkcji,
c)    określ zbiór wartości funkcji,
d)    określ monotoniczność funkcji,
e)    wyznacz miejsca zerowe funkcji,
f)    przedstaw trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej.

Answer 1

1]
d=dł. przekatnej=10cm
a=dłuzsza podstawa
b= krótsza
a=b+2x
h=wysokosc
z kąta 45⁰ wynika,że h= b+x, zaś d=h√2
10=h√2
h=10√2/2
h=5√2cm
...........
b+x=½(a+b)
5√2=½(a+b)  
p=½(a+b)h=5√2×5√2=50cm²
2]
y=-6x²+x+15
Δ=b²-4ac=1+360=361
p=-b/2a=-1/-12=¹/₁₂
q=-Δ/4a=-361/-24=361/24
x₁=[-b-√Δ]/2a=[-1-19]/-12=1⅔
x₂=[-b+√Δ]/2a=[-1+19]/-12= - 1,5
a]
kanoniczna ;
y=-6(x-¹/₁₂)²+³⁶¹/₃₄
b]
wykresu nie umiem tu narysować, ale na osi X zaznacz m-ca zerowe, czyli x₁ i x₂, zaznacz wierzchołek paraboli W=(¹/₁₂ ; ³⁶¹/₂₄) ramiona paraboli skieruj w dół , parabola przecina oś Y w punkcie =(0,15)
c]
Zw  ; y∈ (-∞; ³⁶¹/₂₄)
d]
monotonicznośc; jest rosnaca dla x ∈ (-∞; ¹/₁₂> a malejaca dla x ∈ < ¹/₁₂;+∞)
e]
m=ca zerowe to x₁ i x₂ obliczone wyżej
f]
iloczynowa;
y=-6(x-1⅔)(x+1,5)