Trygonometria/ f.wykladnicza/ logarytmy

Question

[latex]4^{1}*4^{2}*4^{3}*...*4^{n}= 8^{52}[/latex]

wyznacz liczbę naturalną n.

Answer 1

8= 2^{3}
4= 2^{2}

wiec twoje zadanie inaczej:
2^{2} * 2^{4} * 2^{6} * ... *  2{2n} = 2^{156}

wiec przez analogie:
jesli:
2^{2} * 2^{4} * 2^{6} = 4*16*64=4096 = 2^{8}
to
2^{2} * 2^{4} * 2^{6} * ... *  2{154} = 2^{156}

2^{154} = 4^{77}

odp. n=77