Dla jakich wartosci parametru m równanie (m-1)x2-2mx+m=0 posiada 2 rózne rozwiazania?
person
brightness_auto
1 odpowiedź
aby były dwa różne rozwiązania delta tego musi być większa od zera
delte liczymy w następujacy sposób:b^2 - 4ac
"a" to to co stoi przy x^2 czyli m-1
"b"to to co stoi przy x czyli -2m
c" to reszta, wyraz wolny od x czyli m, wstawiamy teraz do wzory na delte
(-2m)^2 -4(m-1)m>0 ; 4m^2 - 4m^2 + 4m> 0 i teraz musimy sprawdzic dla jakich m to ostatnie równanie bedzie wieksze od zera, na początek zauważamy że m^2 się eliminują i zostake tylko 4m>0 a ta nierówność będzie spełniona jeśli m>0 i koniec.
Odp. Równanie będzie miało 2 różne rozwiązania gdy wartości parametru m będą większe od zera.
Pozdrawiam, G
delte liczymy w następujacy sposób:b^2 - 4ac
"a" to to co stoi przy x^2 czyli m-1
"b"to to co stoi przy x czyli -2m
c" to reszta, wyraz wolny od x czyli m, wstawiamy teraz do wzory na delte
(-2m)^2 -4(m-1)m>0 ; 4m^2 - 4m^2 + 4m> 0 i teraz musimy sprawdzic dla jakich m to ostatnie równanie bedzie wieksze od zera, na początek zauważamy że m^2 się eliminują i zostake tylko 4m>0 a ta nierówność będzie spełniona jeśli m>0 i koniec.
Odp. Równanie będzie miało 2 różne rozwiązania gdy wartości parametru m będą większe od zera.
Pozdrawiam, G