Wielomiany

Question

Dany jest wielomian W(x)= x³+2x²- 9x-18
a) wyznacz pierwiastki tego wielomianu
b) sprawdz, czy wielomian W(x) i P(x)=(x+2)(x²-2x+4)+(x+2)(2x-13) sa rowne
c) uzasadnij, ze jesli x>√10, to x³+2x²-9x-18>0

Answer 1

x³+2x²-9x-18>0
x³-9x+2x²-18>0
x(x²-9)+2(x²-9)>0
(x²-9)(x+2)>0
(x-3)(x+3)(x+2)>0

Teraz zaznaczamy miejsca zerowe na narysowanej osi OX, czyli mamy zaznaczyć: 3,-3,-2
Następnie zaczynamy rysować wykres od prawej od góry.

Odp.: x∈(-3,-2)u(3,+∞)