Oblicz objętość i pole całkowite.

Question

Tworząca stożka tworzy z wysokością kąt 30 stopni. Średnica podstawy ma długość 6 pierwiastek 3 . Oblicz objętość i pole całkowite.


Przekątna przekrokju osiowego walca ma długosc 8 pierwiastek z 3 i tworzy z bokiem odpowiadajacym wysokosci walca kat 60 stopni. Oblicz obietosc i pole calkowice.

Answer 1

jezeli kat tworzacej z wysokoscia wynosi 30 stopni tzn ze przekrojem osiowym tego stozka jest trojkat rownoramienny
zatem
d=6√3
r=3√3
d=l
z zaleznosci katow w trojkacie prostokatnym o katach 30, 60, 90
h nalezy naprzeciw kata 60
h=3√3*√3
h=9

Pc=Pp+Pb
Pp=pi*r²
Pp=pi*(3√3)²
Pp=27pi
Pb=pi*r*l
Pb=6√3*3√3*pi
Pb=48pi
Pc=27pi+48pi
Pc=75pi j²
V=⅓Pp*h
V=9pi*9
V=81pi j³

zad 2
tutaj rowniez korzystasz z zaleznosci katow i wychodzi ze
h=4√3
d=12
r=6

Pc=2Pp+Pb
Pc=2*pi*r²+2*pi*r*h
Pc=2*pi*6²+2*pi*6*4√3
Pc=72pi+48pi√3
Pc=24pi(3+2√3) j²

V=Pp*h
V=36pi*4√3
V=144pi√3 j³