Na urodzinach do kieliszka w ksztalcie stozka o wymiarach r=10 i h=12 nalano szampana do polowy wysokosci. Jaka cześć objętości kieliszka zajmuje objętość szampana?
person
brightness_auto
1 odpowiedź
Polecam do takich zadań robić sobie rysunek, rozwiązywanie będzie prostsze :)
[latex]\frac{H_{1}}{r_{1}}=\frac{H_{2}}{r_{2}}[/latex]
[latex]\frac{10}{12}=\frac{6}{r_{2}}[/latex]
[latex]60=12r_{2}[/latex]
[latex]r_{2}=5[/latex]
[latex]V_{1}=\frac{1}{3}\pi*r^{2}*H=\frac{1}{3}\pi*10^{2}=400\pi[/latex]
[latex]V_{2}=\frac{1}{3}\pi*5^{2}^*6=50\pi[/latex]
[latex]\frac{50}{400}=\frac{1}{8}[/latex]
;3
[latex]\frac{H_{1}}{r_{1}}=\frac{H_{2}}{r_{2}}[/latex]
[latex]\frac{10}{12}=\frac{6}{r_{2}}[/latex]
[latex]60=12r_{2}[/latex]
[latex]r_{2}=5[/latex]
[latex]V_{1}=\frac{1}{3}\pi*r^{2}*H=\frac{1}{3}\pi*10^{2}=400\pi[/latex]
[latex]V_{2}=\frac{1}{3}\pi*5^{2}^*6=50\pi[/latex]
[latex]\frac{50}{400}=\frac{1}{8}[/latex]
;3