Question

Ciąg(an) jest ciągiem arytmetycznym. Oblicz Wyraz: a) dziewiąty,gdy a1=6 i a5= 11   b) jedenasty gdy a3=-5 i a8=5   c) szósty gdy a7=11 i a11= 7


wyznacz dla ciągu arytmetycznego (an):
a) liczbę "n" wyrazów gdy Sn=204, r=6, an=49
b) różnicę "r" gdy Sn=518, a1=50, n=14
c) sumę a5+a6+...+a20, gdy an=5n-3

Answer 1

Ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym. Oblicz wyraz:
a) dziewiąty, gdy a1=6 i a5=11
6+(5-1)r=11
6+4r=11
4r=11-6
4r=5 /:4
r=1,25
a9=6+(9-1)*1,25
a9=6+8*1,25
a9=6+10
a9=16
b)jedenasty, gdy a3= -5 i a8=5
a1+(3-1)*r=-5
a1+(8-1)*r=5
a1=-5-2r
-5-2r+7r=5
5r=5+5
5r=10 /:5
r=2
a1=-5-2*2
a1=-9
a11=-9+(11-1)*2
a11=-9+20
a11=11
c) szósty, gdy a7=11 i a11=7
a1+(7-1)r=11
a1+(11-1)r=7
a1=11-6r
11-6r+10r=7
4r=7-11
4r=-4 /:4
r=-1
a1=11-6*(-1)
a1=11+6
a1=17
a6=17+(6-1)*-1
a6=17-5
a6=12