menu search
  • Rejestracja
brightness_auto
more_vert
Miara kąta dwuściennego jest równa 60 stopni.Na jednej ze ścian leży punkt A,którego odległość od drugiej ściany jest rowna 9 cm.Oblicz odległość punktu A od krawędzi kąta dwuściennego
thumb_up_off_alt 1 lubi thumb_down_off_alt nie lubi

1 odpowiedź

more_vert
Zerknij, bardzo podobne zadanie:


Co do pierwsze czyli żeby to wykazać to wydaje mi się trochę dziwne bo możesz to udowodnić po prostu zginając w określony sposób kartkę jak w opisie i ci wyjdzie (dowód fizyczny). Równie dobrze można powiedzieć, że jeśli te płaszczyzny tworzą kąt dwuścienny prosty, a dodatkowo skoro odcinek BD jest wysokością to kąt między CD
a BD wynosi 90 stopni, podobnie dla AC, kąt między BD a AD wynosi też 90 stopni. Stąd jeśli odcinek AD jest prostopadły do BD oraz odcinek CD jest prostopadły do odcinka BD mamy że są one do siebie również prostopadłe. Inne wytłumaczenie nie wchodzi mi do głowy. Jeśli długość ramion tego trójkąta prostokątnego czyli BC i AB oznaczyć przez x, to odcinek AC ma długość √2x (z tw.Pitagorasa). Zatem skoro jest to trójkąt równoramienny to wysokość BD dzieli odcinek AC na połowy zatem |AD|=|CD|=[(√2)/2]x. Wtedy z tego, że trójkąt ADC (ten już w przestrzeni) jest prostokątny możemy obliczyć w nim długość AC (tej łączącej w przestrzeni punkty A i C). Z tw.Pitagorasa mamy: y²=([(√2)/2]x)²+([(√2)/2]x)², czyli y²=2*(2/4)x²=x². Teraz po pierwiastkowaniu mamy, że y=±x, wiemy że długości odcinków są liczbami większymi od zera a więc jedyną opcją jest że y=x. Zatem trójkąt (ten w przestrzeni) ABC ma boki długości x,x,x więc jest trójkątem równobocznym a w trójkącie równobocznym wszystkie kąty mają po 60 stopni więc kąt ABC ma 60 stopni.
thumb_up_off_alt lubi thumb_down_off_alt nie lubi

Podobne pytania

thumb_up_off_alt 1 lubi thumb_down_off_alt nie lubi
1 odpowiedź
thumb_up_off_alt 1 lubi thumb_down_off_alt nie lubi
1 odpowiedź
thumb_up_off_alt lubi thumb_down_off_alt nie lubi
odpowiedzi
thumb_up_off_alt 1 lubi thumb_down_off_alt nie lubi
1 odpowiedź
thumb_up_off_alt lubi thumb_down_off_alt nie lubi
1 odpowiedź
Witamy na zalicz.net! Znajdziesz tu darmowe rozwiązanie każdej pracy domowej, skorzystaj z wyszukiwarki, jeśli nie znajdziesz interesującej Cię pracy zadaj szybko pytanie, nasi moderatorzy postarają się jeszcze tego samego dnia, odpowiedzieć na Twoje zadanie. Pamiętaj - nie ma głupich pytań są tylko głupie odpowiedzi!.

Zarejestruj się na stronie, odpowiadaj innym zadającym, zbieraj punkty, uczestnicz w rankingu, pamiętaj Tobie też ktoś kiedyś pomógł, teraz Ty pomagaj innym i zbieraj punkty!
Pomóż nam się promować, podziel się stroną ze znajomymi!


...