Rozwiąż graficznie układ nierówności.

Question

Rozwiaz graficznie uklad nierownosci.
6x-4y+8wieksze lub rowne0
9x-6y-6mniejsze lub rowne0
-2<y<3

Answer 1

prosta k:
przenosimy 6x i 8 na lewą stronę nierówności i zmieniamy znak na przeciwny
-4y (większe lub równe >= )  -6x-8   //dzielimy przez (-4)//

y (mniejsze lub równe <= ) 1 i jedna druga *x + 2      //zmieniamy znak nierówności bo dzielimy przez liczbę ze znakiem minus//

znajdujemy prostą k w układzie współrzędnych XY:

do równania prostej k za x podstawiamy 0 oraz 2:
y=2  oraz y=5 ; prosta k przechodzi przez punkty (0;2) oraz (2;5)

prosta l:

-6y (mniejsze lub równe <= ) -9x +6  dzielimy przez (-6)
y (większe lub równe >= ) 1 i jedna druga *x - 1

znajdujemy prostą l w układzie współrzędnych XY:

do równania prostej l za x podstawiamy 0 oraz 2:
y=-1  oraz y=2 ; prosta k przechodzi przez punkty (0;-1) oraz (2;2)

rysujemy obie proste w układzie XY i zaznaczamy:
dla nierówności z prostej k wszystko od prostej w prawo
dla nierówności z prostej l wszystko od prostej w lewo
zaznaczamy pole pomiędzy punktami -2 oraz 3 na osi Y

wynikiem jest pole wspólne na tym wykresie, czworobok (wygląda jak kopnięty prostokąt) wraz z polem wewnątrz tej figury