Rozkładanie sum algebraicznych na czynniki.

Question

Zad1
Zamień sumę na iloczyn, wyłączając wspólny czynnik przed nawias:

a)x²-xy

b)a⁷-a⁴+a²

c)2ab²-4a²b

d)5xy²z³+10y³x²z-15x²yz³

e)a(w potędze n+2) + 2a²


zad2

Wyłącz największy wspólny czynnik przed nawias i oblicz wartość liczbową wyrażenia:

a)0,5x² dla x=-20

b)3abc-ac dla a=-1/6, b=-8 , c=2/3

c)4a²b³+8a³b² dla a=-0,1 , b=10

d)-12x⁵+16x⁴ dla x=-1/3

e)5x²yz-10xyz dla x=-1 , y=2 , z=1/5

f)48a⁸-16a⁶+32a⁴ dla a=1/2

Answer 1

Zad 1
a) x²-xy = x ( x - y)
b) a⁷-a⁴+a² = a² (a⁵ - a² + 1)
c) 2ab²-4a²b = 2ab (b - 2a)
d) 5xy²z³+10y³x²z-15x²yz³ = 5xyz (yz² + 2xy² - 3xz²)
e) a(w potędze n+2) + 2a² = a (1 (w potędze n+2) +2²)

Zad 2
a) 0,5x² = 0,5 * (-20)² = 0,5 * 400 = 200
b) 3abc-ac = ac (3b - 1) =  1/6 * 2/3  [3 * (-8) -1] = 2/18 * (-25) = - 50/18 = - 2 i 7/9
c) 4a²b² (b + 2a) = 4 * (-0,1)² * 10² [10 + 2 * (-0,1)] = 4 * 0,01 * 100 * (10 - 0,2) = 4 * 9,8 = 39,2
d) 4x⁴ (-3x + 4) = 4 * (-1/3)⁴  [-3 * (-1/3) + 4] = 4 * 1/81 (1 + 4) = 4/81 * 5 = 20/81
e) 5xyz (x - 2) = 5* (-1) * 2 * 1/5 [(-1) - 2] = -2 * (-3) = 6
f) 16a⁴ (3a⁴- a² + 2) = 16 * (1/2)⁴ [4 * (1/2)⁴ - (1/2)² +2] = 16 * 1/16 (4 * 1/16 - 1/4 + 2) = 1 * (1/4 - 1/4 + 2) = 1 * 2 = 2

Nie gwarantuje, że wszystko poprawne, ale powinno być ok ^^

Comments

Dziękuję za odpowiedzi ; ))

---

Proszę bardzo ^^

Answer 2

zad1
x(x-y)
a^2(a^5-a^2+1)
2b(ab-2a^2)
5zxy(yz^2+2y^2x-3xz^2

Answer 3

zad 2
0,5 x 400 = 200
nieczytelne a=?
4x0,01x1000 + 8x-0,001x100=40-0,8=39,2
12/243 + 16/81=4/81 + 16/81= 20/81
z=?nieczytelne
16a^? nieczytelne

Comments

Poprawilam zadanie. Mam nadzieję, że jest teraz czytelne ; )