Matematyka funkcje

Question

wyznacz rwnanie prostej prostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt P .                                                    a) l:y=-3x+1, P(3,-2)
b) l:y=2/3x -3 P(4,1)                                   
 c) l:y=-3/4x + 11, P (-4,-2)

Answer 1

prosta prostopadła:

a1*a2=-1

 

 postac kierunkowa funkcji liniowej:

y=ax+b

 

 

a) L:y= -3x+1,P(3,-2)

a1=-3

a2=1/3

y=ax+b

-2=1/3*3+b

-2=1+b

-2-1=b

b=-3

y=1/3x-3

 

b) L:y= 2/3x-3, P(4,1)

a1=2/3

a2=-3/2

4=-3/2*4+b

4=-6+b

4+6=b

b=10

y=-3/2x+10

 

c) L:y= -4/3x+11, P( -4,2)

a1=-4/3

a2=3/4

2=3/4*(-4)+b

2=-3+b

2+3=b

b=5

y=3/4x+5

 

d) L:y= 3,5x-3, P(14,-4)

a1=3,5=7/2

a2=-2/7

-4=-2/7*14+b

-4=-4+b

-4+4=b

b=0

y=-2/7x