Rozdział I. Zemsta
Jest rok 1902. Tomek Wilmowski to 14-letni uczeń jednej z warszawskich szkół. Podczas lekcji geografii u rosyjskiego nauczyciela Tomek podaje się za swojego kolegę, by uratować go przed złą oceną. Podstęp wychodzi na jaw przez donos prymusa. Chłopiec poprzysięga zemstę. Podczas wizytacji Tomek wkłada chrabąszcza za koszulę odpowiadającego właśnie prymusa. Ten przeraźliwe krzyczy i dostaje przez swoje zachowanie naganę. Zemsta się udała.
Rozdział II. Tajemniczy gość
Po skończonych lekcjach Tomek nie wraca prosto do domu wujostwa, którzy się nim opiekują. Tomek jest bowiem synem polskiego patrioty, który – zmuszony do ucieczki za granicę – pozostawił w kraju żonę i dziecko. Matka Tomka zmarła dwa lata po odejściu męża. Od tamtej pory chłopiec wychowuje się u ciotki Janiny, gdzie traktowany jest na równi ze swym kuzynostwem. Po powrocie do domu obawia się awantury i kary za spóźnienie. Jednak okazuje się, że ciotkę i wuja odwiedził tajemniczy gość, którym okazał się być wieloletni przyjaciel ojca Tomka. Przybył on z propozycją dla chłopca: ojciec pragnie zabrać go na wyprawę. Tomek zgadza się bez wahania. Okazuje się, że pojadą do Australii, gdzie ojciec ma złapać okazy zwierząt do ogrodów zoologicznych w Europie.
Rozdział III. Spotkanie z ojcem
Tomek jest podekscytowany przygotowaniami do podróży. Najpierw jadą pociągiem do Triestu, gdzie przebywa jego ojciec. Podróż trwa kilka dni, przez ten czas zwiedzają z panem Smugą Kraków i Wiedeń. Długą podróż umilają opowieści Jana Smugi o wspólnych przygodach z ojcem Tomka. Na peronie chłopiec, ze wzruszenia na widok tak dawno nie widzianego ojca, zapomina przemowy powitalnej i z płaczem pada w ramiona taty. Andrzej Wilmowski również ma łzy w oczach. Dzień spędzają na rozmowach, Tomek opowiada o losach swoich i matki po przymusowej ucieczce ojca. Andrzej Wilmowski nie może ukryć wzruszenia.
Rozdział IV. Niespodzianki na „Aligatorze”
Podróżnicy wchodzą na pokład „Aligatora” – starego parowca, przerobionego specjalnie do przewozu zwierząt. Tomek poznaje bosmana Nowickiego, Warszawiaka, który z radością wita syna swojego towarzysza. Chłopiec poznaje całą załogę. W jego kajucie czekają na niego „prezenty” od ojca – nowy sztucer oraz ekwipunek myśliwego. Tomek dowiaduje się, że jego oficjalną funkcją będzie zaopatrywanie wyprawy w mięso. Przejęty rolą, nie przyznaje się, że nie umie strzelać. Jednak bosman Nowicki zaczyna z nim wspólne lekcje strzelania w pustej ładowni statku.
Rozdział V. Wróżbita z Port Saidu
Podróżnicy bez większych przeszkód przepływają Morze Śródziemne, by zakotwiczyć w Port Saidzie po zapasy węgla. Tomek chciwymi oczyma pochłania nowe i egzotyczne dla niego widoki. Podczas wędrówki po arabskim mieście Polaków zatrzymuje stary wróżbita, który przepowiada panu Smudze, że między nim a śmiercią stanie młody chłopiec.