2.
Ciało
zostanie wyrzucone pionowo z prędkością Vo z powierzchni ziemi (rzut pionowy), wyznacz:
a)
czas
trwania ruchu,
b)
maksymalną
wysokość na jaką wzniesie się ciało.
3.
Pocisk
wystrzelony pionowo ku górze powraca po czasie t = 50s do poziomu, z którego
został wystrzelony.
a) Jaka
była jego prędkość początkowa ?
b) Na jaką maksymalną wysokość
wzniósł się pocisk?
4.
Z
ustalonego punktu zostają wyrzucone dwa ciała w kierunku pionowym ku górze,
z jednakowymi prędkościami początkowymi v = 6m/s. Pierwsze z nich zostało
wyrzucone o
t = 0,5s wcześniej od drugiego. Oblicz:
a)
Po
jakim czasie od chwili wyrzucenia ciała spotkają się?
b)
Na
jakiej wysokości nad punktem wyrzucenia spotkają się ciała?
5.
Ciało
zostanie rzucone poziomo z prędkością Vo na wysokości H od
powierzchni ziemi (rzut poziomy), wyznacz:
a)
czas
trwania ruchu,
b)
zasięg
rzutu poziomego.
6.
Na
odpowiedniej wysokości nad poziomą powierzchnią ziemi, w kierunku poziomym, zostaje wyrzucone ciało z prędkością
początkową Vo = 5 m/s.
a) Jaki
jest moduł prędkości ciała po czasie t = 2 s ruchu?
b) Jaki kąt
tworzy wektor prędkości
ciała z kierunkiem pionowym po
czasie t = 2s od początku ruchu?
c) Po jakim czasie ciało znajdzie
się na wysokości o h= l0m poniżej położenia początkowego?
d) Jaka linia jest torem ruchu
tego ciała. jakie jest jej równanie?
7.
Stalowa kula tocząca się po poziomej płycie z prędkością v wpada do szczeliny o
szerokości d i głębokości h. Promień kulki r=0,1d. Oblicz ile razy kulka uderzy
o ścianki zanim spadnie na dno.
8.
Ciało
zostanie wyrzucone pod kątem do powierzchni ziemi z
prędkością Vo z jej
powierzchni (rzut ukośny), wyznacz:
a)
czas
trwania ruchu,
b)
maksymalną
wysokość na jaką wzniesie się ciało,
c)
zasięg
rzutu ukośnego.
9.
Pocisk
został wystrzelony z prędkością początkowa Vo = 500m/s, w kierunku
tworzącym kąt 60o z płaszczyzną poziomą,
a) Na
jaką wysokość wyniesie się pocisk?
b) Po
jakim czasie prędkość pocisku tworzyć będzie z płaszczyzną poziomą kąt 45o
c) W
jakiej odległości od miejsca wystrzelenia pocisk powróci na płaszczyznę poziomą
z
której
został wystrzelony?
d)
Jaki jest kąt zawarty między prędkością początkową pocisku i jego prędkością w
chwili
upadku?
10. Chłopiec kopnął piłkę pod kątem a do poziomu z prędkością
początkową Vo. Gdzie upadnie piłka, jeżeli w odległości Xo
od chłopca znajduję się pionowa ściana? Jaka powinna być prędkość początkowa,
aby piłka upadła przed chłopcem?
12. Rowerzysta przebywa połowę drogi
z prędkością v1=30m/s. Połowę pozostałego czasu jedzie z prędkością
v2=15m/s, a następnie do końca drogi idzie pieszo z prędkością v3=5m/s.
Oblicz vśr.
13. Punkt materialny rozpędza się
jednostajnie i dokładnie w połowie drogi swego ruchu uzyskuje prędkość 108km/h
a następnie jednostajnie hamuje. Wartości przyspieszenia i opóźnienia są
jednakowe. Oblicz czas trwania ruchu. Droga s=3km.
14. Pocisk pędzący z prędkością
800m/s uderzył w zbocze góry i wbił się w grunt na głębokość 2m. Zakładając, że
ruch pocisku jest jednostajnie opóźniony oblicz czas ruchu pocisku w ziemi.
15. Udowodnij, że w ruchu
jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej droga przebyta przez
ciało w ciągu pierwszych trzech sekund ruchu jest równa drodze przebytej przez
to ciało w piątej sekundzie tego ruchu, niezależnie od wartości przyspieszenia.
16. Rozwiąż zadanie Galileusza: Z
punktu A leżącego na obwodzie koła o średnicy d w płaszczyźnie pionowej,
poprowadzono cięciwy. Oblicz jak długo będzie się zsuwać ciało bez tarcia z
punktu A najwyżej położonego na okręgu do obwodu koła.
17. Wioślarz płynący po rzece, pod
prąd przepływając pod mostem zgubił drewniany czerpak, co spostrzegł po pół
godzinie (t = 0,5h) od chwili, gdy przepływał pod mostem i zawrócił w celu jego
odnalezienia. Płynący czerpak dogonił w odległości S = 400m za mostem.
Jaka była prędkość prądu rzeki?
18. W ósmej sekundzie ruchu ciało
poruszające się ruchem jednostajnie przyspieszonym od początku ruchu, przebyło
drogę S = 15 m.
a)
Jakie było przyspieszenia ciała w tym ruchu ?
b) Jaką drogę przebyło ciało od
początku ruchu do końca ósmej sekundy?
19. *** W jakiej minimalnej
odległości znajdują się dwa statki poruszające się z prędkościami 40 km/h i 40 km/h, jeżeli ich
prędkości skierowane są pod kątami 30o i 60o do linii
łączącej te statki. Rozpatrzyć dwa zwroty prędkości 40. Początkowa odległość między statkami 40 km.
Ciało
zostanie wyrzucone pionowo z prędkością Vo z powierzchni ziemi (rzut pionowy), wyznacz:
a)
czas
trwania ruchu,
b)
maksymalną
wysokość na jaką wzniesie się ciało.
3.
Pocisk
wystrzelony pionowo ku górze powraca po czasie t = 50s do poziomu, z którego
został wystrzelony.
a) Jaka
była jego prędkość początkowa ?
b) Na jaką maksymalną wysokość
wzniósł się pocisk?
4.
Z
ustalonego punktu zostają wyrzucone dwa ciała w kierunku pionowym ku górze,
z jednakowymi prędkościami początkowymi v = 6m/s. Pierwsze z nich zostało
wyrzucone o
t = 0,5s wcześniej od drugiego. Oblicz:
a)
Po
jakim czasie od chwili wyrzucenia ciała spotkają się?
b)
Na
jakiej wysokości nad punktem wyrzucenia spotkają się ciała?
5.
Ciało
zostanie rzucone poziomo z prędkością Vo na wysokości H od
powierzchni ziemi (rzut poziomy), wyznacz:
a)
czas
trwania ruchu,
b)
zasięg
rzutu poziomego.
6.
Na
odpowiedniej wysokości nad poziomą powierzchnią ziemi, w kierunku poziomym, zostaje wyrzucone ciało z prędkością
początkową Vo = 5 m/s.
a) Jaki
jest moduł prędkości ciała po czasie t = 2 s ruchu?
b) Jaki kąt
tworzy wektor prędkości
ciała z kierunkiem pionowym po
czasie t = 2s od początku ruchu?
c) Po jakim czasie ciało znajdzie
się na wysokości o h= l0m poniżej położenia początkowego?
d) Jaka linia jest torem ruchu
tego ciała. jakie jest jej równanie?
7.
Stalowa kula tocząca się po poziomej płycie z prędkością v wpada do szczeliny o
szerokości d i głębokości h. Promień kulki r=0,1d. Oblicz ile razy kulka uderzy
o ścianki zanim spadnie na dno.
8.
Ciało
zostanie wyrzucone pod kątem do powierzchni ziemi z
prędkością Vo z jej
powierzchni (rzut ukośny), wyznacz:
a)
czas
trwania ruchu,
b)
maksymalną
wysokość na jaką wzniesie się ciało,
c)
zasięg
rzutu ukośnego.
9.
Pocisk
został wystrzelony z prędkością początkowa Vo = 500m/s, w kierunku
tworzącym kąt 60o z płaszczyzną poziomą,
a) Na
jaką wysokość wyniesie się pocisk?
b) Po
jakim czasie prędkość pocisku tworzyć będzie z płaszczyzną poziomą kąt 45o
c) W
jakiej odległości od miejsca wystrzelenia pocisk powróci na płaszczyznę poziomą
z
której
został wystrzelony?
d)
Jaki jest kąt zawarty między prędkością początkową pocisku i jego prędkością w
chwili
upadku?
10. Chłopiec kopnął piłkę pod kątem a do poziomu z prędkością
początkową Vo. Gdzie upadnie piłka, jeżeli w odległości Xo
od chłopca znajduję się pionowa ściana? Jaka powinna być prędkość początkowa,
aby piłka upadła przed chłopcem?
12. Rowerzysta przebywa połowę drogi
z prędkością v1=30m/s. Połowę pozostałego czasu jedzie z prędkością
v2=15m/s, a następnie do końca drogi idzie pieszo z prędkością v3=5m/s.
Oblicz vśr.
13. Punkt materialny rozpędza się
jednostajnie i dokładnie w połowie drogi swego ruchu uzyskuje prędkość 108km/h
a następnie jednostajnie hamuje. Wartości przyspieszenia i opóźnienia są
jednakowe. Oblicz czas trwania ruchu. Droga s=3km.
14. Pocisk pędzący z prędkością
800m/s uderzył w zbocze góry i wbił się w grunt na głębokość 2m. Zakładając, że
ruch pocisku jest jednostajnie opóźniony oblicz czas ruchu pocisku w ziemi.
15. Udowodnij, że w ruchu
jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej droga przebyta przez
ciało w ciągu pierwszych trzech sekund ruchu jest równa drodze przebytej przez
to ciało w piątej sekundzie tego ruchu, niezależnie od wartości przyspieszenia.
16. Rozwiąż zadanie Galileusza: Z
punktu A leżącego na obwodzie koła o średnicy d w płaszczyźnie pionowej,
poprowadzono cięciwy. Oblicz jak długo będzie się zsuwać ciało bez tarcia z
punktu A najwyżej położonego na okręgu do obwodu koła.
17. Wioślarz płynący po rzece, pod
prąd przepływając pod mostem zgubił drewniany czerpak, co spostrzegł po pół
godzinie (t = 0,5h) od chwili, gdy przepływał pod mostem i zawrócił w celu jego
odnalezienia. Płynący czerpak dogonił w odległości S = 400m za mostem.
Jaka była prędkość prądu rzeki?
18. W ósmej sekundzie ruchu ciało
poruszające się ruchem jednostajnie przyspieszonym od początku ruchu, przebyło
drogę S = 15 m.
a)
Jakie było przyspieszenia ciała w tym ruchu ?
b) Jaką drogę przebyło ciało od
początku ruchu do końca ósmej sekundy?
19. *** W jakiej minimalnej
odległości znajdują się dwa statki poruszające się z prędkościami 40 km/h i 40 km/h, jeżeli ich
prędkości skierowane są pod kątami 30o i 60o do linii
łączącej te statki. Rozpatrzyć dwa zwroty prędkości 40. Początkowa odległość między statkami 40 km.