Zadanie 2.
Test serologiczny wykrywania choroby dał rezultat pozytywny u 9 osób na 10 dotkniętych chorobą i u jednej osoby na 20 nie dotkniętych chorobą.
1. W braku epidemii, jedna osoba na 10 000 jest chora. Jakie jest prawdopodobieństwo, iż jedna osoba prezentująca test pozytywny jest chora? Jakie jest prawdopodobieństwo, iż jedna osoba prezentująca test negatywny jest chora?
2. W okresie epidemii, jedna osoba na 10 jest chora. Jakie jest prawdopodobieństwo, iż osoba testu pozytywnego jest chora? Jakie jest prawdopodobieństwo, iż jedna osoba testu negatywnego jest chora?
Zadanie 3.
W Londynie pada przez połowę dni w roku. Prognozy meteorologiczne są poprawne z prawdopodobieństwem 2/3, czyli prawdopodobieństwo, iż pada wiedząc, że prognoza pogody przewidziała deszcz wynosi 2/3, podczas gdy prawdopodobieństwo, iż nie pada wiedząc, że prognoza nie przewidziała deszczu wynosi 2/3. Pan Pickwick bierze, albo nie, swój parasol wierząc wyłącznie prognozie pogody. Gdy prognoza zapowiada deszcz, zawsze bierze on swój parasol. Gdy prognoza nie zapowiada deszczu, bierze on parasol z prawdopodobieństwem 1/3. Zaznaczamy M zdarzenie "prognoza zapowiada deszcz", P zdarzenie "pada" oraz U "Pan Pickwick bierze swój parasol".
1. Wykaż, że prawdopodobieństwo, iż prognoza zapowie deszcz wynosi 1/2.
2. Oblicz prawdopodobieństwo, iż Pan Pickwick weźmie swój parasol.
3. Stawiając hipotezę, że nie ważne, jaka będzie prognoza pogody, Pan Pickwick weźmie swój parasol niezależnie od pogody, jaka będzie tego dnia. Mamy więc szczególnie P(P "takie odwrócone U" U|M) x P(P|M). Wykaż, że P(U "odwrócone U"M|P)=P(U|M) x P(M|P).
4. Oblicz prawdopodobieństwo, iż Pan Pickwick nie ma swojego parasola wiedząc, że pada.
5. Oblicz prawdopodobieństwo, iż nie pada, choć wziął on swój parasol.
proszę o rozwiązanie powyższyc zadań. na zrobienie ich mam 4 godziny, a sama nie mogę nic wymyślić. stawiam piwo, hot-doga czy kto tam co chce.
Test serologiczny wykrywania choroby dał rezultat pozytywny u 9 osób na 10 dotkniętych chorobą i u jednej osoby na 20 nie dotkniętych chorobą.
1. W braku epidemii, jedna osoba na 10 000 jest chora. Jakie jest prawdopodobieństwo, iż jedna osoba prezentująca test pozytywny jest chora? Jakie jest prawdopodobieństwo, iż jedna osoba prezentująca test negatywny jest chora?
2. W okresie epidemii, jedna osoba na 10 jest chora. Jakie jest prawdopodobieństwo, iż osoba testu pozytywnego jest chora? Jakie jest prawdopodobieństwo, iż jedna osoba testu negatywnego jest chora?
Zadanie 3.
W Londynie pada przez połowę dni w roku. Prognozy meteorologiczne są poprawne z prawdopodobieństwem 2/3, czyli prawdopodobieństwo, iż pada wiedząc, że prognoza pogody przewidziała deszcz wynosi 2/3, podczas gdy prawdopodobieństwo, iż nie pada wiedząc, że prognoza nie przewidziała deszczu wynosi 2/3. Pan Pickwick bierze, albo nie, swój parasol wierząc wyłącznie prognozie pogody. Gdy prognoza zapowiada deszcz, zawsze bierze on swój parasol. Gdy prognoza nie zapowiada deszczu, bierze on parasol z prawdopodobieństwem 1/3. Zaznaczamy M zdarzenie "prognoza zapowiada deszcz", P zdarzenie "pada" oraz U "Pan Pickwick bierze swój parasol".
1. Wykaż, że prawdopodobieństwo, iż prognoza zapowie deszcz wynosi 1/2.
2. Oblicz prawdopodobieństwo, iż Pan Pickwick weźmie swój parasol.
3. Stawiając hipotezę, że nie ważne, jaka będzie prognoza pogody, Pan Pickwick weźmie swój parasol niezależnie od pogody, jaka będzie tego dnia. Mamy więc szczególnie P(P "takie odwrócone U" U|M) x P(P|M). Wykaż, że P(U "odwrócone U"M|P)=P(U|M) x P(M|P).
4. Oblicz prawdopodobieństwo, iż Pan Pickwick nie ma swojego parasola wiedząc, że pada.
5. Oblicz prawdopodobieństwo, iż nie pada, choć wziął on swój parasol.
proszę o rozwiązanie powyższyc zadań. na zrobienie ich mam 4 godziny, a sama nie mogę nic wymyślić. stawiam piwo, hot-doga czy kto tam co chce.