1. Przez przekątną dolnej podstawy prostopadłościanu i jeden z jego górnych wierzchołków poprowadzono płaszczyznę. Przekrój jest trójkątem o dwóch bokach długości 2 i 3 oraz kącie między nimi równym 60 stopni. Oblicz objętość prostopadłościanu oraz sinus kąta nachylenia płaszczyzny przekroju do płaszczyzny podstawy.
2. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego bok ma długość 3, a sinus kąta ostrego jest równy \frac{2 \sqrt{2} }{3}. Z wierzchołka tego kąta poprowadzono przekątne dwóch sąsiednich ścian bocznych graniastosłupa. Oblicz długość tych przekątnych, jeżeli cosinus kąta między nimi jest równy \frac{2}{3}.
2. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego bok ma długość 3, a sinus kąta ostrego jest równy \frac{2 \sqrt{2} }{3}. Z wierzchołka tego kąta poprowadzono przekątne dwóch sąsiednich ścian bocznych graniastosłupa. Oblicz długość tych przekątnych, jeżeli cosinus kąta między nimi jest równy \frac{2}{3}.