Rozwiąż równania i nierówności

Question

Zad1.

Rozwiąż równania i nierówności

a) 9x2+1=0 tzn 9x do kwadratu

b)2x2+5y-12=0

c)2x(x-3)-(x+1)(x+2)=(2x-3)

d)x(1-3x)<0

e) x(1-3x)bądź rowne 5x



Zad 2

Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=3x2+bx+8

a)wyznacz b wiedząc że wierzcholek tej paraboli wynosi 6

b)przedsatw funkcje w postaci kanonicznej

c)wyznacz zbiór rozwiazan nierówności





BARDZO PROSZE O POMOC BO CHCE ZALICZYĆ MATEMATYKE A NIEIWEM JAK TO ZROBIC WSZYSTKO

Answer 1

Zad 1
a) 9x2 + 1 = 0
    9x2 = -1
    x2 = -1/9
    x= - 1/3
 
b) 2x² + 5y - 12 = 0
a = 2, b = 5, c = -12

Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4 * 2 * (-12)
Δ = 25 -(-96)
Δ = 121
Δ = √121
Δ = 11

x₁ = -b - √Δ / 2a
x₁ = -5 - 11 / 2 * 2
x₁ = -16 / 4
x₁ = -4

x₂ = -b + √Δ / 2a
x₂ = -5 + 11 / 2 * 2
x₂ = 6 / 4
x₂ = 1,5

c) x(1-3x) < 0
-3x+1=0 -3x=-1 x= ⅓
x ∈ (0.⅓)

Zad 2
 
a)
Xw=-b/2a
-b/12=-2/*(-12)
b=24
 
b) p=-b/2a
p=3/(-6)=-1/2
q=-Δ/4a
Δ=9+72=81
q=-81/(-12)=27/4
y=-3(x+1/2)²+27/4    postac kanoniczna