energia w teorii względności, zasada korespondencji, teoria względności według Einsztaina, czasoprzestrzeń- istota i parametry, dylatacja czasu i przestrzeni.
person
brightness_auto
1 odpowiedź
Albert Einstein urodził się w 1879r. w Ulm w Niemczech. Uczęszczał do szkoły średniej
w Szwajcarii, a obywatelem szwajcarskim został w 1901 r. W 1905r. otrzymał stopień doktorski na uniwersytecie w Zurychu, ale wówczas nie udało mu się uzyskać posady na jakiejś wyższej uczelni. W tym samym roku opublikował swoje prace na temat szczególnej teorii względności, zjawiska fotoelektrycznego i teorii ruchów Browna. W ciągu paru lat prace te, a zwłaszcza ta na temat teorii względności, sprawiły, że zaczął być uważany za jednego z najwybitniejszych i najbardziej oryginalnych uczonych na świecie. Jego teorie były wysoce kontrowersyjne. Żaden z nowożytnych uczonych, z wyjątkiem Darwina, nie wzbudził tylu sporów, co Einstein. Mimo to w 1913 r. został mianowany profesorem na uniwersytecie w Berlinie i w tym samym czasie został dyrektorem Instytutu Fizyki Cesarza Wilhelma
i członkiem Pruskiej Akademii Nauk. Stanowiska te dały mu możliwość poświęcenia tyle czasu na badania naukowe, ile sam pragnął. Rząd niemiecki nie miał żadnych powodów, by żałować, iż tak niezwykle hojnie obdarzył Einsteina stanowiskami: już dwa lata później Einsteinowi udało się sformułować ogólną teorię względności, a w 1921r. przyznano mu nagrodę Nobla. W drugiej połowie życia Einstein cieszył się światową sławą.
Był prawdopodobnie najsłynniejszym uczonym historii. Ze względu na żydowskie pochodzenie Einsteina jego sytuacja w Niemczech po dojściu Hitlera do władzy stała się niebezpieczna. W 1933 r. przeniósł się, więc do Princeton w stanie New Jersey, gdzie pracował w Instytucie for Advanced Study, a w 1940 r. został obywatelem Stanów Zjednoczonych. Pierwsze małżeństwo Einsteina zakończyło się rozwodem, drugie było chyba szczęśliwe. Z pierwszą żoną miał dwoje dzieci. Zmarł w 1955 roku w Princeton. Einstein interesował się zawsze sprawami otaczającego go świata i często zabierał głos w kwestiach politycznych. Był konsekwentnym przeciwnikiem politycznej tyranii, zagorzałym pacyfistą
i zdecydowanym stronnikiem syjonizmu. Miał wielkie poczucie humoru, cechowała go skromność. Był także dość utalentowanym skrzypkiem.
Teoria Względności
Nazwa ta obejmuje właściwie dwie teorie. Pierwsza to szczególna teoria względności, sformułowana w 1905 r., druga zaś to ogólna teoria względności, sformułowana w 1915 r.
Szczególna Teoria Względności odnosi się do całej fizyki, ale pod pewnymi względami stoi w poważnej sprzeczności z intuicyjnym rozumowaniem czasu i przestrzeni. Einstein, rozważając ruch w przestrzeni, sformułował postulat, że prędkość światła ma stałą wartość we wszystkich układach odniesienia - niezależnie od ruchu źródła światła lub jego detektora. Czyli inaczej - obliczona już wcześniej prędkość światła nie zależy od prędkości ruchu obserwatora. Jeżeli jednak tak jest, to dla dwóch obserwatorów poruszających się z różną prędkością równoczesne są różne zdarzenia. Jeśli przyjmujemy, że prędkość światła ma taką samą wartość w każdym układzie odniesienia, to czas i przestrzeń łączą się i razem tworzą arenę zdarzeń fizycznych. Teoria Einsteina wyjaśniała również pewne wyniki doświadczalne, jak na przykład przyrost masy obiektów poruszających się z dużą prędkością.
Ogólna Teoria Względności jest rozwinięciem szczególnej teorii na przypadek pól grawitacyjnych i przyspieszonych układów odniesienia. Ogólna teoria względności stanowi podstawę całej dwudziestowiecznej kosmologii - między innymi wyjaśnia przesunięcie ku czerwieni widma galaktyk, które dowodzi, iż wszechświat się rozszerza, oraz tłumaczy powstanie czarnych dziur. Pola grawitacyjne posuwają w rezultacie zaburzenia czasoprzestrzeni w obecności dużych mas tak, więc czasoprzestrzeń nie jest już dłużej traktowana jako istniejąca niezależnie od masy we wszechświecie. Oznacza to, że czasoprzestrzeń, masa oraz grawitacja są ze sobą współzależne. Koncepcja „zakrzywionej czasoprzestrzeni” doprowadziła Einsteina do sformułowania ogólnej teorii względności. Ruch ciał astronomicznych jest warunkowany przez deformację lub krzywizną czasoprzestrzeni
w pobliżu ciężkich mas. Tor światła jest także zakrzywiany przez pole grawitacyjne dużych mas. Zaobserwowano zakrzywienie promieni świetlnych przechodzących w pobliżu słońca, co stanowi eksperymentalne potwierdzenie teorii Einsteina. Zasada równoważności Einsteina mówi, że siły grawitacyjne i inercjalne, związane z przyspieszeniem układu, są nieodróżnialne. Z zasady równoważności wynika, że przyciąganie grawitacyjne nie jest po prostu siłą, z jaką przyciągają się wzajemnie wszystkie ciała. Ciążenie należy uważać za skutek zakrzywienia czasoprzestrzeni przez masę. Masa powoduje, że przestrzeń ma geometrię nieeuklidesową. Wprawdzie w warunkach, z jakimi spotykamy się, na co dzień, ogólna teoria względności i prawo powszechnego ciążenia Newtona dają w zasadzie takie same wyniki, ale teoria Einsteina nie tylko opisuje eliptyczne orbity planet, lecz również tłumaczy pewne anomalia, takie jak precesja orbity Merkurego wokół Słońca. W teorii przewidział, że promień światła gwiazdy, przelatując w pobliżu dużej masy - na przykład Słońca - ulega ugięciu. Ugięcie można zaobserwować porównując położenie gwiazdy na niebie, gdy leży z dala od Słońca i gdy jej promienie przelatują tuż obok Słońca. Z ogólnej teorii względności wynika, że kąt ugięcia powinien być dwa razy większy, niż przewiduje teoria klasyczna, w której przestrzeń uważamy za płaską.
Ogólna teoria względności opiera się na czterech postulatach:
- czasoprzestrzeń zgodna jest lokalnie ze szczególną teorią względności, tj. w każdym dostatecznie małym otoczeniu każdego punktu może ona być przybliżona przez płaską czterowymiarową przestrzeń Minkowskiego (czasoprzestrzeń szczególnej teorii względności; oś czasu jest urojona, osie przestrzenne są rzeczywiste. Punkty w przestrzeni Minkowskiego noszą nazwę punktów chwil lub zdarzeń elementarnych);
- czasoprzestrzeń jest czterowymiarową przestrzenią topologiczną, różniczkowalną i spójną, tzn. w każdym jej punkcie określone są metryczny tensor oraz jej krzywizna wyrażona przez tensor Riemanna;
- tensor metryczny spełnia równanie pola Einsteina;
- linie świata cząstek próbnych ( tj. cząstek posiadających energię wpływającą w stopniu znikomym na krzywiznę przestrzeni) są geodetykami w czasoprzestrzeni;
E=mc2
Ten wzór znamy wszyscy i kojarzymy go z Einsteinem jako kwintesencję teorii względności. Ale co on tak naprawdę oznacza? Otóż Einstein wykazał, że dwie – wydawałoby się zupełnie odmienne wielkości – masa i energia są gruncie rzeczy tym samym. Połączył je równaniem, które pozwala określić ile energii gromadzi obiekt o określonej masie. A stąd już krok do zbudowania bomby atomowej, w której zachodzi przemiana masy w energię. Jak to się dzieje? Otóż podstawową cechą każdej reakcji termojądrowej jest zjawisko niedoboru masy. Polega ono na tym, że masa jądra atomowego jest zawsze niższa niż zsumowane masy poszczególnych składników. Na przykład w jądrze deuteru, odmianie wodoru proton ma masę 1,0081 jma, a neutron 1,009 jma. Zsumowane masy dają 2,0171 jma, ale w rzeczywistości jądro deuteru waży mniej, bo 2,0147 jma. I nie jest to błąd w pomiarach, lecz po prostu część masy nukleonów przekształciła się w energię wiążącą jądro, a rozbicie jądra powoduje wyzwolenie tej energii. Różnica tych mas jest niewielka, lecz siła wybuchu jest ogromna, bo czynnikiem wiążącym masę z energią jest prędkość światła (300000 km/s) podniesiona do kwadratu. Jako ciekawostkę można powiedzieć, że energia w bombie zrzuconej na Hiroszimę równa była masie zaledwie jednego miligrama.
Wzór na równość masy i energii dowodzi również, że energia doprowadzona do ciała powiększa jego masę i odwrotnie energia wydawana przez ciało zmniejsza jego masę.
Na przykład Słońce wypromieniowując energię zmniejsza stale swą masę o wiele milionów ton rocznie.
Paradoks bliźniąt
Załóżmy, że jest dwóch braci bliźniaków. Jeden z nich wyrusza w podróż statkiem kosmicznym z prędkością bliską prędkości światła, drugi natomiast zostaje na Ziemi.
Po pewnym czasie brat podróżnik zawraca rakietę i wraca na Ziemię. Okazuje się, że gdy bracia ponownie się spotykają ten, który wrócił z podróży jest młodszy od tego, który pozostał na Ziemi. Jest to skutkiem „rozszerzenia” czasu w jego pojeździe kosmicznym.
Z zasady względności wynika, że opis zdarzenia we wszystkich układach inercjalnych powinien być taki sam. Szybsze starzenie się bliźniaka z układu laboratoryjnego wydaje się temu przeczyć. Paradoks jest jednak tylko pozorny, gdyż w rozważanym przypadku układ poruszającego się bliźniaka nie jest układem inercjalnym: zarówno na początku swego ruchu jak i przy zmianie kierunku ruchu układ porusza się z przyspieszeniem. Bliźniak poruszający się nie ogląda swego brata na początku i przy końcu swej wycieczki z tego samego inercjalnego układu, a zatem opis zdarzeń w ujęciu obu bliźniaków musi być różny.
Różnice w upływie czasu, jakie obserwujemy są chyba najbardziej fascynującym elementem całej szczególnej teorii względności. Dlaczego jest to takie ciekawe? Otóż, dlatego, że jak wiele innych zjawisk opisywanych przez szczególną teorię względności jest to całkowicie niezgodne z naszym Ziemskim zdrowym rozsądkiem a jednocześnie wielokrotnie sprawdzone i udowodnione w różnego rodzaju eksperymentach. Poznanie całej teorii potrzebne do zrozumienia tych zjawisk nie jest łatwe, czego powodem jest właśnie owa niezgodność pomiędzy tym, o czym traktuje STW a naszymi doświadczeniami życia codziennego.
A wszystko, dlatego, że efekty, które grają tu kluczową rolę występują tylko dla bardzo dużych prędkości, które są dla nas nieosiągalne. Dla prędkości, z którymi spotykamy się, na co dzień zjawiska te są niezauważalne i nie grają żadnej roli.
w Szwajcarii, a obywatelem szwajcarskim został w 1901 r. W 1905r. otrzymał stopień doktorski na uniwersytecie w Zurychu, ale wówczas nie udało mu się uzyskać posady na jakiejś wyższej uczelni. W tym samym roku opublikował swoje prace na temat szczególnej teorii względności, zjawiska fotoelektrycznego i teorii ruchów Browna. W ciągu paru lat prace te, a zwłaszcza ta na temat teorii względności, sprawiły, że zaczął być uważany za jednego z najwybitniejszych i najbardziej oryginalnych uczonych na świecie. Jego teorie były wysoce kontrowersyjne. Żaden z nowożytnych uczonych, z wyjątkiem Darwina, nie wzbudził tylu sporów, co Einstein. Mimo to w 1913 r. został mianowany profesorem na uniwersytecie w Berlinie i w tym samym czasie został dyrektorem Instytutu Fizyki Cesarza Wilhelma
i członkiem Pruskiej Akademii Nauk. Stanowiska te dały mu możliwość poświęcenia tyle czasu na badania naukowe, ile sam pragnął. Rząd niemiecki nie miał żadnych powodów, by żałować, iż tak niezwykle hojnie obdarzył Einsteina stanowiskami: już dwa lata później Einsteinowi udało się sformułować ogólną teorię względności, a w 1921r. przyznano mu nagrodę Nobla. W drugiej połowie życia Einstein cieszył się światową sławą.
Był prawdopodobnie najsłynniejszym uczonym historii. Ze względu na żydowskie pochodzenie Einsteina jego sytuacja w Niemczech po dojściu Hitlera do władzy stała się niebezpieczna. W 1933 r. przeniósł się, więc do Princeton w stanie New Jersey, gdzie pracował w Instytucie for Advanced Study, a w 1940 r. został obywatelem Stanów Zjednoczonych. Pierwsze małżeństwo Einsteina zakończyło się rozwodem, drugie było chyba szczęśliwe. Z pierwszą żoną miał dwoje dzieci. Zmarł w 1955 roku w Princeton. Einstein interesował się zawsze sprawami otaczającego go świata i często zabierał głos w kwestiach politycznych. Był konsekwentnym przeciwnikiem politycznej tyranii, zagorzałym pacyfistą
i zdecydowanym stronnikiem syjonizmu. Miał wielkie poczucie humoru, cechowała go skromność. Był także dość utalentowanym skrzypkiem.
Teoria Względności
Nazwa ta obejmuje właściwie dwie teorie. Pierwsza to szczególna teoria względności, sformułowana w 1905 r., druga zaś to ogólna teoria względności, sformułowana w 1915 r.
Szczególna Teoria Względności odnosi się do całej fizyki, ale pod pewnymi względami stoi w poważnej sprzeczności z intuicyjnym rozumowaniem czasu i przestrzeni. Einstein, rozważając ruch w przestrzeni, sformułował postulat, że prędkość światła ma stałą wartość we wszystkich układach odniesienia - niezależnie od ruchu źródła światła lub jego detektora. Czyli inaczej - obliczona już wcześniej prędkość światła nie zależy od prędkości ruchu obserwatora. Jeżeli jednak tak jest, to dla dwóch obserwatorów poruszających się z różną prędkością równoczesne są różne zdarzenia. Jeśli przyjmujemy, że prędkość światła ma taką samą wartość w każdym układzie odniesienia, to czas i przestrzeń łączą się i razem tworzą arenę zdarzeń fizycznych. Teoria Einsteina wyjaśniała również pewne wyniki doświadczalne, jak na przykład przyrost masy obiektów poruszających się z dużą prędkością.
Ogólna Teoria Względności jest rozwinięciem szczególnej teorii na przypadek pól grawitacyjnych i przyspieszonych układów odniesienia. Ogólna teoria względności stanowi podstawę całej dwudziestowiecznej kosmologii - między innymi wyjaśnia przesunięcie ku czerwieni widma galaktyk, które dowodzi, iż wszechświat się rozszerza, oraz tłumaczy powstanie czarnych dziur. Pola grawitacyjne posuwają w rezultacie zaburzenia czasoprzestrzeni w obecności dużych mas tak, więc czasoprzestrzeń nie jest już dłużej traktowana jako istniejąca niezależnie od masy we wszechświecie. Oznacza to, że czasoprzestrzeń, masa oraz grawitacja są ze sobą współzależne. Koncepcja „zakrzywionej czasoprzestrzeni” doprowadziła Einsteina do sformułowania ogólnej teorii względności. Ruch ciał astronomicznych jest warunkowany przez deformację lub krzywizną czasoprzestrzeni
w pobliżu ciężkich mas. Tor światła jest także zakrzywiany przez pole grawitacyjne dużych mas. Zaobserwowano zakrzywienie promieni świetlnych przechodzących w pobliżu słońca, co stanowi eksperymentalne potwierdzenie teorii Einsteina. Zasada równoważności Einsteina mówi, że siły grawitacyjne i inercjalne, związane z przyspieszeniem układu, są nieodróżnialne. Z zasady równoważności wynika, że przyciąganie grawitacyjne nie jest po prostu siłą, z jaką przyciągają się wzajemnie wszystkie ciała. Ciążenie należy uważać za skutek zakrzywienia czasoprzestrzeni przez masę. Masa powoduje, że przestrzeń ma geometrię nieeuklidesową. Wprawdzie w warunkach, z jakimi spotykamy się, na co dzień, ogólna teoria względności i prawo powszechnego ciążenia Newtona dają w zasadzie takie same wyniki, ale teoria Einsteina nie tylko opisuje eliptyczne orbity planet, lecz również tłumaczy pewne anomalia, takie jak precesja orbity Merkurego wokół Słońca. W teorii przewidział, że promień światła gwiazdy, przelatując w pobliżu dużej masy - na przykład Słońca - ulega ugięciu. Ugięcie można zaobserwować porównując położenie gwiazdy na niebie, gdy leży z dala od Słońca i gdy jej promienie przelatują tuż obok Słońca. Z ogólnej teorii względności wynika, że kąt ugięcia powinien być dwa razy większy, niż przewiduje teoria klasyczna, w której przestrzeń uważamy za płaską.
Ogólna teoria względności opiera się na czterech postulatach:
- czasoprzestrzeń zgodna jest lokalnie ze szczególną teorią względności, tj. w każdym dostatecznie małym otoczeniu każdego punktu może ona być przybliżona przez płaską czterowymiarową przestrzeń Minkowskiego (czasoprzestrzeń szczególnej teorii względności; oś czasu jest urojona, osie przestrzenne są rzeczywiste. Punkty w przestrzeni Minkowskiego noszą nazwę punktów chwil lub zdarzeń elementarnych);
- czasoprzestrzeń jest czterowymiarową przestrzenią topologiczną, różniczkowalną i spójną, tzn. w każdym jej punkcie określone są metryczny tensor oraz jej krzywizna wyrażona przez tensor Riemanna;
- tensor metryczny spełnia równanie pola Einsteina;
- linie świata cząstek próbnych ( tj. cząstek posiadających energię wpływającą w stopniu znikomym na krzywiznę przestrzeni) są geodetykami w czasoprzestrzeni;
E=mc2
Ten wzór znamy wszyscy i kojarzymy go z Einsteinem jako kwintesencję teorii względności. Ale co on tak naprawdę oznacza? Otóż Einstein wykazał, że dwie – wydawałoby się zupełnie odmienne wielkości – masa i energia są gruncie rzeczy tym samym. Połączył je równaniem, które pozwala określić ile energii gromadzi obiekt o określonej masie. A stąd już krok do zbudowania bomby atomowej, w której zachodzi przemiana masy w energię. Jak to się dzieje? Otóż podstawową cechą każdej reakcji termojądrowej jest zjawisko niedoboru masy. Polega ono na tym, że masa jądra atomowego jest zawsze niższa niż zsumowane masy poszczególnych składników. Na przykład w jądrze deuteru, odmianie wodoru proton ma masę 1,0081 jma, a neutron 1,009 jma. Zsumowane masy dają 2,0171 jma, ale w rzeczywistości jądro deuteru waży mniej, bo 2,0147 jma. I nie jest to błąd w pomiarach, lecz po prostu część masy nukleonów przekształciła się w energię wiążącą jądro, a rozbicie jądra powoduje wyzwolenie tej energii. Różnica tych mas jest niewielka, lecz siła wybuchu jest ogromna, bo czynnikiem wiążącym masę z energią jest prędkość światła (300000 km/s) podniesiona do kwadratu. Jako ciekawostkę można powiedzieć, że energia w bombie zrzuconej na Hiroszimę równa była masie zaledwie jednego miligrama.
Wzór na równość masy i energii dowodzi również, że energia doprowadzona do ciała powiększa jego masę i odwrotnie energia wydawana przez ciało zmniejsza jego masę.
Na przykład Słońce wypromieniowując energię zmniejsza stale swą masę o wiele milionów ton rocznie.
Paradoks bliźniąt
Załóżmy, że jest dwóch braci bliźniaków. Jeden z nich wyrusza w podróż statkiem kosmicznym z prędkością bliską prędkości światła, drugi natomiast zostaje na Ziemi.
Po pewnym czasie brat podróżnik zawraca rakietę i wraca na Ziemię. Okazuje się, że gdy bracia ponownie się spotykają ten, który wrócił z podróży jest młodszy od tego, który pozostał na Ziemi. Jest to skutkiem „rozszerzenia” czasu w jego pojeździe kosmicznym.
Z zasady względności wynika, że opis zdarzenia we wszystkich układach inercjalnych powinien być taki sam. Szybsze starzenie się bliźniaka z układu laboratoryjnego wydaje się temu przeczyć. Paradoks jest jednak tylko pozorny, gdyż w rozważanym przypadku układ poruszającego się bliźniaka nie jest układem inercjalnym: zarówno na początku swego ruchu jak i przy zmianie kierunku ruchu układ porusza się z przyspieszeniem. Bliźniak poruszający się nie ogląda swego brata na początku i przy końcu swej wycieczki z tego samego inercjalnego układu, a zatem opis zdarzeń w ujęciu obu bliźniaków musi być różny.
Różnice w upływie czasu, jakie obserwujemy są chyba najbardziej fascynującym elementem całej szczególnej teorii względności. Dlaczego jest to takie ciekawe? Otóż, dlatego, że jak wiele innych zjawisk opisywanych przez szczególną teorię względności jest to całkowicie niezgodne z naszym Ziemskim zdrowym rozsądkiem a jednocześnie wielokrotnie sprawdzone i udowodnione w różnego rodzaju eksperymentach. Poznanie całej teorii potrzebne do zrozumienia tych zjawisk nie jest łatwe, czego powodem jest właśnie owa niezgodność pomiędzy tym, o czym traktuje STW a naszymi doświadczeniami życia codziennego.
A wszystko, dlatego, że efekty, które grają tu kluczową rolę występują tylko dla bardzo dużych prędkości, które są dla nas nieosiągalne. Dla prędkości, z którymi spotykamy się, na co dzień zjawiska te są niezauważalne i nie grają żadnej roli.