Dla jakich wartosci k rownanie 4x*-x+0,5k-16+0 ma dwa rozne pierwiastki jednakowych znakow?
person
brightness_auto
2 odpowiedzi
x1, x2 - pierwiastki tego rownania
zeby byly 2 rozne pierwiastki, to delta musi byc wieksza od 0.
delta = 1 - 4(4(0,5K-16) = 1 - (8K - 256) = 257 - 8k => k < 257/8
jezeli te 2 pierwiastki maja ten sam znak, to znaczy, ze ich iloczyn jest wiekszy od 0. Ze wzorow Viete'a: x1x2 = 0,125 K - 4 => k > 32
laczymy te dwa warunki dla k i mamy: 32 < k < 257/8
zeby byly 2 rozne pierwiastki, to delta musi byc wieksza od 0.
delta = 1 - 4(4(0,5K-16) = 1 - (8K - 256) = 257 - 8k => k < 257/8
jezeli te 2 pierwiastki maja ten sam znak, to znaczy, ze ich iloczyn jest wiekszy od 0. Ze wzorow Viete'a: x1x2 = 0,125 K - 4 => k > 32
laczymy te dwa warunki dla k i mamy: 32 < k < 257/8