Funkcja kwadratowa

Question

daną funkcje kwadratową f(x)=x²+x-30 przedstaw w postaci iloczynowej i kanonicznej

Answer 1

f(x)=x²+x-30
najpierw liczysz Δ
a=1 b=1 c=-30
Δ=b²-4ac
Δ=1²-4*1*(-30)
Δ=121
√Δ=11

p=-b/2a
p=-½
q=-Δ/4a
q=-11/4
q=-2¾

postac kanoniczna funkcji
f(x)=a(x-p)²+q
f(x)=(x+½)²-2¾

teraz druga postac czyli iloczynowa, do tego potrzeba m-c zerowych funkcji
x1=(-b-√Δ)/2a
x1=(-1-11)/2
x1=-6
x2=(-1+11)2
x2=5

postac iloczynowa funkcji
f(x)=a(x-x1)(x-x2)
f(X)=(x+6)(x-5)