W trójkąt prostokątny ABC, w którym AB =16 , AC =12 , katCAB = 90stopni wpisano prostokąt ADEF W tym prostokącie AD : AF = 3:1. Oblicz długości boków prostokąta ADEF
person
brightness_auto
1 odpowiedź
|AC| = 12 cm
|AB| = 16 cm
[latex]x^{2}=16^{2}+12^{2} [/latex]
[latex]x^{2}=256+144 [/latex]
[latex]x^{2}=400|\sqrt[2]{} [/latex]
[latex]x=\sqrt[2]{400} [/latex]
[latex]x=20[/latex] - długość odcinka |CB|
[latex]\frac{|AD|}{|AF|}=\frac{3}{1}[/latex]
[latex]\frac{|AD|}{|AF|}=\frac{|EF|}{|DE|}[/latex]
12:3=4
16:4=4
|AF|=|ED|
|AF|=4 j
|AD|=|EF|
|AD|=4⋅3=12 j
|AB| = 16 cm
[latex]x^{2}=16^{2}+12^{2} [/latex]
[latex]x^{2}=256+144 [/latex]
[latex]x^{2}=400|\sqrt[2]{} [/latex]
[latex]x=\sqrt[2]{400} [/latex]
[latex]x=20[/latex] - długość odcinka |CB|
[latex]\frac{|AD|}{|AF|}=\frac{3}{1}[/latex]
[latex]\frac{|AD|}{|AF|}=\frac{|EF|}{|DE|}[/latex]
12:3=4
16:4=4
|AF|=|ED|
|AF|=4 j
|AD|=|EF|
|AD|=4⋅3=12 j