Współrzędne, równanie symetralnej.

Question

Dane są punkty: A=(-2,3),B=(4,6).
a.oblicz długość odcinka AB.
b.znajdz współrzędne punktu S,który jest środkiem odcinka AB.
c.wyznacz równanie symetralnej odcinka AB.
d.przedstaw graficzne elementy tego zadania (w układzie współrzędnych)

Answer 1

a. Wzór na odległość 2 punktów od siebie:
[latex]d=\sqrt[2]{[4-(-2)]^{2}+(6-3)^{2}}=\sqrt[2]{6^{2}+3^{2}}=\sqrt[2]{36+9}=\sqrt[2]{45}[/latex]

b.
S- środek odcinka ab
A=(-2,3)
B=(4,6)

[latex]S=(\frac{-2+4}{2},\frac{3+6}{2})[/latex]
[latex]S=(\frac{2}{2},\frac{9}{2})[/latex]
[latex]S=(1; 4,5)[/latex]

c.
A=(-2,3)
B=(4,6)

y=ax+b

Układ równań:
3=-2a+b|⋅2
6=4a+b

6=-4a+b
6=4a+b

Obustronnie dodajemy powyższy układ równań (przed klamerką +)

2b=12|:2
b=6

6=4a+b
6=4a+6
4a=0|:4
a=0

a=0
b=6

d. Obrazek: http://ofu.pl/xxlhkewd