W trapezie równoramiennym, który nie jest równoległobokiem, przekątna o długości 5 jest nachylona do podstawy pod kątem, którego sinus jest równy 1/pierwiastek z 5. Oblicz pole tego trapezu
person
brightness_auto
1 odpowiedź
http://img126.imageshack.us/img126/9746/42530948.jpg
sin α= 1/√5
Pozbywamy się niewymierności w powyższym równaniu:
sin α= 1/√5 ⋅ √5/√5
sin α= 1√5/5
sin α= h/5
z tego zapisu wynika, że wysokość ma √5 jednostek długości.
Załóżmy, że x+y będzie przez chwilę oznaczane literą b.
Twierdzenie Pitagorasa dla tego trójkąta to:
5²=(1√5)²+b²
25=5+b²
b²=25-5
b²=20|√
b=√4⋅√5
x+y=2√5
P=1/2⋅h⋅(x+y)
P=1/2⋅√5⋅2√5
P= 5 j²
Odp.: Pole tego trapezu wynosi 5 j².
sin α= 1/√5
Pozbywamy się niewymierności w powyższym równaniu:
sin α= 1/√5 ⋅ √5/√5
sin α= 1√5/5
sin α= h/5
z tego zapisu wynika, że wysokość ma √5 jednostek długości.
Załóżmy, że x+y będzie przez chwilę oznaczane literą b.
Twierdzenie Pitagorasa dla tego trójkąta to:
5²=(1√5)²+b²
25=5+b²
b²=25-5
b²=20|√
b=√4⋅√5
x+y=2√5
P=1/2⋅h⋅(x+y)
P=1/2⋅√5⋅2√5
P= 5 j²
Odp.: Pole tego trapezu wynosi 5 j².