Jakie wymiary powinna mieć kwadratowa płytka, aby po odcięciu prostokątnego paska o szerokości 3 cm pole pozostałej części było mniejsze niż 810 cm kwadratowych?
person
brightness_auto
1 odpowiedź
a− długość boku kwadratu.
P=a2 − pole tego kwadratu
a2− a*3 > 810
a należy do liczb rzeczywistych dodatnich
a2 − 3a − 810> 0
Delta: 9+4*810=3249
pierwiastek z delty= 57
a(1)= (3−57)/2= −27 nie należy do dziedziny odpada
a(2)= (3+57)/2=30 należy do dziedziny.
więc 30 to miejsce zerowe funkcji f(x)= a2−3a−810
wykres taki jak na rysunku a oś a (małe ''a'' nie duże!)
Patrząc na ten rysunek czytamy iż zrobiona nierówność spełniona jest gdy bok kwadratu jest
większy dłuższy niż 30 cm czyli "a" należy (30, +nieskończoności)
P=a2 − pole tego kwadratu
a2− a*3 > 810
a należy do liczb rzeczywistych dodatnich
a2 − 3a − 810> 0
Delta: 9+4*810=3249
pierwiastek z delty= 57
a(1)= (3−57)/2= −27 nie należy do dziedziny odpada
a(2)= (3+57)/2=30 należy do dziedziny.
więc 30 to miejsce zerowe funkcji f(x)= a2−3a−810
wykres taki jak na rysunku a oś a (małe ''a'' nie duże!)
Patrząc na ten rysunek czytamy iż zrobiona nierówność spełniona jest gdy bok kwadratu jest
większy dłuższy niż 30 cm czyli "a" należy (30, +nieskończoności)