Wielokąty foremne - zadania.

Question

Zad.1.
Serwetę w kształcie sześciokąta foremnego położono na okragły stół o promieniu 1,6m (wierzchołki sześciokątnej serwety dotykały krawędzi stołu). Wynik zaokrąglijdo 0,1m².
Zad.2.
W trójkąt równoboczny wpisano okrąg oraz opisano na nim okrąg. Oblicz pole pierścienia zaznaczonego przez te okręgi wysokość trójkąta równobocznego wynosi 3√3. Przyjmij że ∏(PI) wynosi ≈3.
Zad.3.
W koło o obwodzie 12∏ cm wpisano kwadrat. Oblicz obwód tego czworokąta.

Answer 1

Zadanie 3

Obw(koła)=2πr, skoro tutaj Obw=12π cm to wartość obwodu(12π cm) możemy podstawić "pod słowo Obw" i otrzymujemy równanie:
12π=2πr
π występuje po bu stronach równania wiec sie skroci i otrzymamy:
12=2r
dzielimy obustronnie przez 2 i mamy:
r=6 cm
czworokąt foremny to nic innego jak kwadrat, wiec promień tego koła to 1/2 boku tego kwadratu (jak sobie to rozrysujesz to zabaczysz tę zależniść)
skoro r koła=1/2 boku kwadratu i r=6 cm, to bok kwadratu=6cm * 2=12 cm
Obw(kwadratu)= 4 *12= 48cm
Odp.: Obwód tego czworokąta wynosi 48cm.