Jaka będzie szybkość sanek z dodatkową masą?

Question

Na sanki o masie m1=10kg,poruszające się po poziomym torze z szybkością
v=5m/s,spuszczono z góry ciało o masie m2=5kg.Jaka będzie szybkość sanek
z dodatkową masą?(te cyferki 1i2 przy literce m mają byc małe)

Answer 1

dane: m₁=10kg,  v₁=5m/s,  m₂=5kg,  v₂=0,

szukane: v

------------------------------------------------------------------------------

---w danych zapisałem prędkość v₂ spadającej na sanki masy m₂ jako zero,

ponieważ spadające ciało ma zerową składową poziomą, a w zadaniu interesuje nas tylko ruch poziomy sanek pustych i z obciążeniem,

 

---zgodnie z zasadą zachowania pędu w układzie izolowanym, geometryczna suma pędów ciał w każdej chwili, a więc także przed i po zderzeniu jest taka sama,

---wektory pędów możemy zastąpić skalarnymi ich wartościami ponieważ

ich kierunki i zwroty są cały czas takie same,

m₁*v₁ + m₂*v₂ = [m₁+m₂]*v...........ale v₂=0

m₁v₁ = [m₁+m₂]*v

v = m₁v₁/[m₁+m₂] = 10kg*5m/s/15kg = 50/15 m/s = 3⅓ m/s

Szukana prędkość sanek z dodatkową masą wynosi 3⅓ m/s