Zastanów się nad osobą o dochodzie w wysokości 1 500 m.u. przed podatkami, które
podlega systemowi podatkowemu, który ma następujące cechy:
(i) Stawka podatkowa wynosi 10%;
(ii) Prawdopodobieństwo kontroli podatkowej wynosi 0,15. Jeśli nie wszystkie dochody zostaną uznane za inspekcję
na pewno odkryją oszustwo;
(iii) W przypadku wykrycia oszustwa, osoba fizyczna musi zapłacić karę w wysokości 0,5 mln. dla każdego m.u. niezadeklarowany
(plus podatki).
Załóżmy, że elementarną funkcją użytkową jest u (x) = √
x, gdzie x to ilość pieniędzy.
Proszę odpowiedzieć na następujące pytania:
(a) Która z następujących dwóch opcji jest preferowana: (1) deklarowanie całego dochodu (1500
m.u.) lub (2) nie deklarując żadnych dochodów? Przedstaw dwie opcje jako dwie różne
loterie.
(b) Załóżmy, że ta osoba może zadeklarować dowolną ilość q ∈ [0, 1500]. Reprezentuj loterię
że ta osoba stoi przed jakimkolwiek q.
(c) Jaka jest ilość q, którą ta osoba zadeklaruje?