menu search
  • Rejestracja
brightness_auto
more_vert
Suma pierwszego i czwartego wyrazu ciągu geometrycznego jest równa 48, a suma drugiego wyrazu i piątego jest równa 24.
a) Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.
b) Podaj wzór ogólny tego ciągu.
c) Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu.
thumb_up_off_alt 1 lubi thumb_down_off_alt nie lubi

1 odpowiedź

more_vert
 
verified
Najlepsza
a)
wyznaczam a1 i q
a1
a2 = a1*q
a3 = a1*q²
a4 =a1*q³
a5 = a1*q⁴

a1 + a4 = 48
a2 + a5 = 24

a1 + a1*q³ = 48
a1*q + a1*q⁴= 24

a1(1 + q³) = 48
a1q(1 + q³) = 24

(1 + q³ ) = 48 : a1
(1+ q³) = 24 : a1*q

porówuje prawe strony obu równań

48 : a1 = 24 : a1*q
48*a1*q = 24*a1 /: a1
48q = 24
q = 24 :48
q = 1/2

Obliczam a1

a1(1 + q³) = 48
a1 = 48 : (1 + q³)
a1 = 48: [1 + (1/2)³]
a1 = 48 : [ 1 + 1/8]
a1 = 48 : 9/8
a1 = 48*8/9
a1 = 128/3

a1= 128/3
q = 1/2

b)
an = a1 *q do potegi (n-1)
an = 128/3*(1/2) do potęgi (n-1)

c)
Sn = a1*(1-q do potegi n): (1-q)
S8 = 128/3*[ 1- (1/2)⁸] : (1-1/2)
S8 = 128/3*[ 1-1/256] : 1/2
S8 = 128/3*[ 255/256] *2
S8 = 255/3
S8 = 85
thumb_up_off_alt 1 lubi thumb_down_off_alt 1 nie lubi
more_vert
* oznacza razy a a co oznacza /??  Pozdrawiam
more_vert
dzielenie, kreska ułamkowa :)

Podobne pytania

thumb_up_off_alt 1 lubi thumb_down_off_alt nie lubi
1 odpowiedź
thumb_up_off_alt lubi thumb_down_off_alt nie lubi
1 odpowiedź
thumb_up_off_alt 3 lubi thumb_down_off_alt nie lubi
1 odpowiedź
thumb_up_off_alt lubi thumb_down_off_alt nie lubi
1 odpowiedź
thumb_up_off_alt 1 lubi thumb_down_off_alt nie lubi
1 odpowiedź
Witamy na zalicz.net! Znajdziesz tu darmowe rozwiązanie każdej pracy domowej, skorzystaj z wyszukiwarki, jeśli nie znajdziesz interesującej Cię pracy zadaj szybko pytanie, nasi moderatorzy postarają się jeszcze tego samego dnia, odpowiedzieć na Twoje zadanie. Pamiętaj - nie ma głupich pytań są tylko głupie odpowiedzi!.

Zarejestruj się na stronie, odpowiadaj innym zadającym, zbieraj punkty, uczestnicz w rankingu, pamiętaj Tobie też ktoś kiedyś pomógł, teraz Ty pomagaj innym i zbieraj punkty!
Pomóż nam się promować, podziel się stroną ze znajomymi!


...